Корень из 6 плюс корень из 6 сколько полный ход решения

Подобные слагаемые

пусть а, a+d, a+2d - три числа, образующие арифмитическую прогрессию, тогда

a+8, a+d, a+2d - три числа образующие геометричесскую прогрессию

отсюда и из условия имеем

a+8+a+d+a+2d=26 (условие задачи - сумма членов геометричесской прогрессии равна 26)

3a+3d=18

a+d=6 (*)

d=6-a

 

(a+d)^2=(a+8)(a+2d)  (использовано свойство, если дано три последовательные члены геометрической прогрессии, то квадрат среднего равен произведению первого и третьего члена)

6^2=(a+8)(12-a)  (используем (*) )

36=12a+96-a^2-8a

a^2-4a-60=0

D=256=16^2

a1=(4+16)/2=10

a2=(4-16)=-6

 

b[1]=a=10

b[2=]a+d=6

q=b[2]/b[1]=6/10=0.6

или

 

b[1]=a=-6

b[2]=a+d=6

q=b[2]/b[1]=6/(-6)=-1

сумма всех натуральных чисел от 45 до 90 это сумма арифмитической прогрессии с первым членом a[1]=45, последним членом a[n]=90 и разницей арифмиттиеческой прогрессии d=1

по формуле общего члена найдем количевство членов

a[n]=a[1]+(n-1)*d

90=45+(n-1)*1

45=n-1

n=45+1=46

 

по формуле суммы

S=(a[1]+a[n])/2* n

S=(45+90)/2 *46=3 105

 

б) сумма всех целых чисел от -100 до -65 это сумма арифмитической прогрессии с первым членом a[1]=-100, последним членом a[n]=-65, и разницей арифмитичесской прогрессии d=1

 

по формуле общего члена найдем количевство членов

a[n]=a[1]+(n-1)*d

-65=-100+(n-1)*1

35=n-1

n=35+1=36

 

по формуле суммы

S=(a[1]+a[n])/2* n

S=(-100+(-65))/2 *36=-2 970