Изобразите на координатной плоскости множество точек , удовлетворяющих условиям а)y=x и -2 больше или равно х больше или равно3

квадратных единиц

Объяснение:

Построим график

Пусть S площадь ограниченная графиком функции    осями координат. Пусть точка B - пересечение графика y и оси абсцисс, точка A - пересечение графика y и оси ординат.

Координаты точек A и B:

A(0;-4)

B(2;0)

Пусть точка начало системы координат, тогда точка O имеет координаты O(0;0).

Узнаем уравнение прямой проходящей через точки A и B. Уравнение прямой с угловым коэффициентом в общем виде: .

Пусть - площадь между прямой и функцией

Пусть и .

По формуле площади прямоугольного треугольника:

.

Промежуток интегрирования:

Докажем, что при

тогда можно сделать вывод, что

при .

По теореме:

.

квадратных единиц.

3/(х²-4х+4) - 4(х²-4) = 1/(х+2),

3/(х-2)² - 4(х-2)(х+2) = 1/(х+2),

(общий знаменатель будет равен  (х+2)(х-2)²)

3(х+2)/(х+2)(х-2)²  -  4(х-2)/(х+2)(х-2²)  =  1(х-2)²/(х+2)(х-2)²,

(3х+6)/(х-2)² - (4х-8)/(х+2)(х-2)² = (х²-4х+4)/(х+2)(х-2)²,

(3х+6 - 4х+8 - х²+4х-4) / (х+2)(х-2)² = 0,

(- х²+3х+10) / (х+2)(х-2)² = 0,

ОДЗ:

х+2 ≠ 0,    (х-2)² ≠ 0,

х ≠ -2,       х-2 ≠ 0,

                х ≠ 2,

- х²+3х+10 = 0,

х² - 3х - 10 = 0,

Д = (-3)² - 4*1*(-10) = 9 + 40 = 49,

х1 = (3 + 7)/2 = 10/2 = 5,

х2 = (3 - 7)/2 = -4/2 = -2 - не подходит,

ответ:  х = 5