Х(х-1)(х-2)(х-3)=15 решить уравнение

Х(х-3)=(х²-3х)
(х-2)(х-1)=х²-3х+2
х(х-3)(х-2)(х-1)=15
(х²-3х)(х²-3х+2)=15
сделаем замену: х²-3х=у (1)
у(у+2)=15
у²+2у-15=0
D=64 у1=3  у2=-5
теперь подставим у1 и у2 в (1)
х²-3х=3
х²-3х-3=0
D=21 x1=(3+√21)/2  x2=(3-√21)/2
x²-3х=-5
х²-3х+5=0
D=-11  D<0 корней нет
ответ: (3+√21)/2; (3-√21)/2

Пусть второй кран опорожнит полную ванну pf  Х  мин.

                   А                       Р  (1/мин)                    t (мин)

2 кран          1                        - 1/X                                 Х 

1 кран          1                         1/(X+2)                          X +2   

1 + 2           -1                 1/(X+2)  -  1/X                          60
вместе                                       


Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е.  
1/(х+2)-1/х*60 = -1
(х-х-2)/((х(х+2))*60 = -1
-2/(х*(х+2))=-1/60
Х*(х+2) = 120
х^2+2х-120 = 0
В = 4-4*(-120) = 484(22)
х1 = (-2+22)/2 = 10
х2<0

ОТВЕТ:  второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.

Пусть в 1 палатке живет x человек , а в 1 домике  y человек , тогда 
в 1 палатке и 1 домике вместе живет (x+ y) человек .
Можем составить систему уравнений :
{ 6x +7y =53  ; 7x +6y =51. решение которой  x =3 ;  y =5.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 
⇔  (равносильные системы уравнений) {   6x +7y =53 ; y -x =53 -51.⇔
{ 6x +7(x+2) =53;y =x+2 .  ⇔ { 6x +7x+14 =53 ;y =x+2.  ⇔{13x =39 ;  y =x+2 . ⇔
{  x =3; y =3+2 .  ⇔ { x =3 ;  y =5. 
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 
x +y =3+5 =8.

ответ : 8 человек.