1) функция задана формулой f (x)= -3 х²+ 10 найдите . a) f (-1) б) f(0) в) f ( 1/3)

1)F(-1)=-3*1^2+10=7  ну 1 в квадрате один,умножаешь на минус три и плюс десять равно 72)f(0)=-3*0^2+10=10 тут  легко и так3)f(1/3)=-3* ( 1/3) ^2 +10=-3*1/9+10=9 2/3  тут тоже легко,возвести в степень ,умножить на минус три и прибавить 10 и равно 9 целых 2 третьих

Формула
sinα·cosβ=(sin(α+β)-sin(α-β))/2;
sin3x·cos2x=(sin(3x+2x)-sin(3x-2x))/2=(sin5x+sinx)/2
Уравнение принимает вид
(sin5x+sinx)/2=sin5x;
sin5x-sinx=0;
или
2·sin((5x-x)/2)·cos((5x+x)/2)=0;
2sin2x·cos3x=0
sin2x=0                 или        cos3x=0
2x=πk, k∈ Z          или         3x=(π/2)+πn, n∈Z.
x=(π/2)k,  k ∈ Z     или         x=(π/6) +(π/3)n, n ∈ Z

При   k=0    х₁=0
          k=1    x₂=π/2
          k=2    x₃=2π/2=π
          k=3    x₄=3π/2
          k=4    x₅=4π/2=2π
   
          n=0    x₆=(π/6)
          n=1    x₇=(π/6)+(π/3)=π/2= x₂
          n=2    x₈=(π/6)+(2π/3)=(5π/6)
          n=3    x₉=(π/6)+(3π/3)=(7π/6)
          n=4    x₁₀=(π/6)+(4π/3)=(9π/6)=(3π/2)= x₄
          n=5    x₁₁=(π/6)+(5π/3)=(11π/3)

О т в е т.   0;   π/2;  π;  3π/2;  2π;  π/6;  5π/6;  7π/6;  11π/6.

Log₂x-log₂y=1                   ОДЗ:   x>0    y>0
x²-y²=27
log₂(x/y)=1    x/y=2¹   x=2y                                   x₁=2*3=6
(2y)²-y²=27   4y²-y²=27    3y²=27   I÷3    y²=9     y₁=3    y₂=-3  ∉ОДЗ
ответ: х=6     у=3.
3*logx (y)+logy (x)=4  3*logx (y)+1/logx (y)=4  3*(logx (y))²-4*logx (y)+1=0  logx (y)=t
x-3y²=0                                           ОДЗ: x>0    y>0
3t²-4t+1=0  D=4  
t₁=1      logx (y)=1  x=y   x-3y²=0  y(3y-1)=0  y=0 ∉ОДЗ  y₁=1/3  x₁=y₁=1/3
t₂=1/3   logx (y)=1/3   y=∛x   x=y³  y³-3x²=0   y²(y-3)=0  y=0 ∉ОДЗ  y₂=3   x₂=3³=27
ответ: x₁=1/3  y₁=1/3   x₂=27   y₂=3.