Исследуйте количество неотрицательных корней уравнения х квадрат - (3-а)х + а квадрат - 9=0 в зависимости от параметра а

Условие существования корней: D >= 0
D = (3-a)² - 4*(a² - 9) = 9-6a+a²-4a²+36 = -3a² - 6a + 45 >= 0
a² + 2a - 15 <= 0
корни по т.Виета (-5) и (3)
парабола, ветви вверх, решение между корнями
-5 <= a <= 3 корни существуют при этих значениях (а)
для а = -5 и а = 3 корень ОДИН
корни по условию должны быть неотрицательны
см.файл 
итого: для -5 < a <= -3 --- ДВА неотриц.корня
          для a=-5 и -3 < a <= 3 ---ОДИН неотриц.корень
          для всех остальных (а) корней НЕТ.

1)

Если , обе скобки дают положительный результат - такие иксы нам не подходят

Если , первая скобка даёт положительный результат, а вторая отрицательный - такие иксы подходят

Если , обе скобки дают отрицательный результат - такие иксы тоже не подходят (минус на минус - плюс)

Если или , произведение даёт ноль - не подходит

ответ: x∈(0;3)

2)

Если , обе скобки дают положительный результат - такие иксы нам подходят

Если , первая скобка даёт отрицательный результат, а вторая положительный - такие иксы не подходят

Если , обе скобки дают отрицательный результат - такие иксы тоже подходят (минус на минус - плюс)

Если или , произведение даёт ноль - не подходит

ответ: x∈(-∞;-3)∪(10;∞)

Если остались вопросы - в комментарии. Буду благодарен, если отметишь моё решение как "Лучший ответ"

Примеры ≡ x^2/(1+y) cos2(2x+y) ≡ (cos(2*x+y))^2 ≡ 1+(x-y)^(2/3). Правила ввода функции, заданной в параметрическом виде. Все переменные выражаются через t. Примеры ≡ t^2/(1+t) cos2(t) ≡ cos(t)^2 ≡ 1+(t-1)^(2/3). Правила ввода функции, заданной в параметрическом виде. Все переменные выражаются через t. Примеры ≡ t^2/(1+t) cos2(t) ≡ cos(t)^2 ≡ 1+(t-1)^(2/3). Вместе с этим калькулятором также используют следующие: Точки разрыва функции Решение пределов. Построение графика функции методом дифференциального исчисления Экстремум функции двух переменных...