1построить график функции y = sin (х/2)+1 укажите промежутки возрастания и убывания функции определите нули функции

график-синусоида сдвинутая влево на  и растянутая вверх на 1.

возрастает- x=- до  +2n 

убывает - x= до 3 +2n

нули- -+4n

㏒₄(х+12)*㏒ₓ2   ≤1                 одз х> 0, x≠1,   x+12> 0   x> -12 ㏒₂² (х+12) ≤ 1/㏒ₓ2 (1/2) *㏒₂ (х+12)  ≤  ㏒₂х ㏒₂  (х+12)  ≤ 2*  ㏒₂х  ㏒₂  (х+12)  ≤  ㏒₂х²     т.к основания одинаковы     (х+12)  ≤  х² х²-х-12 ≥0 d=1+48=49           √d=7 x=(1+7)/2=4 x=(1-7)/2=-3   не подходит под одз           -             + х∈(0; 1)∪[4; +∞) ㏒₄(х+ 2)*㏒ₓ2   ≤1                 одз х> 0, x≠1,   x+2> 0   x > -2 ㏒₂² (х+ 2) ≤ 1/㏒ₓ2 (1/2) *㏒₂ (х+ 2)  ≤  ㏒₂х ㏒₂  (х+ 2)  ≤ 2*  ㏒₂х  ㏒₂  (х+ 2)  ≤  ㏒₂х²     т.к основания одинаковы     (х+ 2)  ≤  х² х²-х- 2 ≥0 d=1+8= 9           √d=3 x=(1+3)/2= 2 x=(1-3)/2= -1   не подходит под одз           -             + х∈(0; 1)∪[2; +∞)

1.а) (а – 5) (а – 3)=а²-8a+15 б) (5x + 4) (2x – 1)=10x²+3x-4 в) (3p – 2c) (2p + 4c)=6p²+8pc-8c² 2. а) x (x – y) + а (x– y)= (x+a)(x-y) б) 2а – 2b + cа – cb= 2(a-b)+c(a-b)=(2+c)(a-b)3.0,5 (4x²  – 1) (5x²  + 2)=(4x²  – 1)(2,5х²+1)=10х^4+1,5х²-1 4.а) 2а – аc – 2c + c² =2(a-c)-c(a-c)=(2-c)(a-c) б) bx + by – x – y – аx –аy=x(b-1)+y(b-1)-a(x+y)=(x+y)(b-1)-a(x+y)=((b-1)-a)(x+у)5. ширина бас. : х длина бас.     : х+6 ширина прямоугольника вокруг бассейна: х + 1 длина прямоугольника:   х + 7 (x+7)×(x+1) - (x+6)× x=15 x² + x + 7x - x² - 6x=15    2x=8        x=4(ширина)         4+6=10 (длина)