1)За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 96 р.сколько стоит ручка и сколько стоит карандаш, если 3 ручки дороже, чем 2 карандаша, на 18 р.? 2)Моторная лодка за 2 часа движения по течению реки и 5 часов против течения проходит 120 км.найдите скорость лодки по течению и против, если за 7 часов движения против течения она проходит на 52 км больше , чем за 3 часа по течению.

Объяснение:

Для начала необходимо понять, что данное выражение представляет собой произведение двух функций, а для производной от произведения функций существует правило:

В данном случае , а

Итак, нам потребуется производная от функции , которая является сложной функцией, производная от которой берется по следующему правилу:

Здесь ,

- степенная функция, для нее правило такое:

Вычисляем:

мы получили, когда брали производную от внешней степенной функции , двойка появилась в результате взятия производной от . Т.е.

---

Теперь возьмем производную от второго сомножителя в исходном выражении:

Подставляем все в формулу:

Объяснение:

Найдем производную и приравняем к 0.

g'(x) = 13*3x^2 + 2(a+2)x + (a^2+4a-12) = 0

D/4 = (a+2)^2 - 39(a^2+4a-12) = a^2+4a+4-39a^2-156a+468

D/4 = -38a^2 - 152a + 472 > 0

38a^2 + 152a - 472 < 0

19a^2 + 76a - 236 < 0

D/4 = 38^2 + 19*236 = 5928

a1 = (-38 - √5928)/19 ≈ -6,05

a2 = (-38 + √5928)/19 ≈ 2,05

Нам нужно, чтобы было x1 >= -2; x2 <= 9

x1 = [-a-2 - √(-38a^2-152a+472)]/39 >= -2

x2 = [-a-2 + √(-38a^2-152a+472)]/39 <= 9

Осталось решить эти два неравенства, с учётом области определения

а € ((-38-√5928)/19; (-38+√5928)/19)