Сумма двух чисел равна 15, а их среднее арифметическое на 25% больше их среднего . найдите сумму квадратов этих чисел.

пусть х - первое число, y- второе число, тогда  их сумма x+y=15, их среднее арифметическое (x+y)/2=15/2=7.5, а среднее корень(xy),

среднее арифметическое больше на 25% от среднего , значит среднее арифметическое равно (100+25)/100=5/4среднего ,  по условию

x+y=15

7.5=5/4корень(xy)

 

корень(xy)=7.5*4/5

корень(xy)=6

 

xy=6^2=36

 

 

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=15^2-2*36=225-72=153

 

 

х,у - искомые числа

15/2=7,5 - среднее арифметическое

√ху - среднее

1,25√ху=7,5

√ху=6

ху=36

решаем систему:

х+у=15

ху=36

х=12, у=3

х^2 + y^2 = 144+9 = 153

Не наверно, а точно будет так: а) в интервале 1-30 будет 15 нечетных чисел. для того чтоб в выборке в 10 чисел все были нечетные, надо перемножить вероятности достать нечетное число 1раз, 2раз и т. д. вероятность достать первое нечетное число будет 15/30. если достали нечетное, то осталось 14 нечетных чисел, а всего 29, т. е. вероятность после этого достать и 2ое нечетное число будет 14/29, и т. д. итоговая вероятность будет : p = (15/30)*(14/29)*(13/28)*(12/27)*(11/26)*(10/25)*(9/24)*(8/23)*(7/22)*(6/21) число сама, надеюсь, посчитаешь? б) из всего множества 1-30 на 3 делится 10 чисел. т. е. имеем 10 делящихся чисел и 20 не делящихся. вероятность в общем случае есть отношение кол-ва удовлетворяющих вариантов к общему числу. всего отобрать 10 чисел из 30 можно c(10,30) способами. нас устроит когда в выборке будет 5 делящихся и 5 неделящихся чисел в произвольном порядке, т. е. произведение множеств c(5,10) * c(5,20) итого p = (c(5,10) * c(5,20)) / c(10,30) аналогично можно было б решить и пример а, я там написал наиболее короткое решение. в) тут надо чуточку "переосмыслить" условие. всего в множестве 15 четных и 15 нечетных чисел. причем нечетные точно на 10 не делятся, а те что делятся точно четные. и этих "делящихся на 10" будет всего 3 (10, 20 и 30). т. е. условие можно преобразовать так: требуется выборка: 5 нечетных + 1 "делящееся на 10" + 4 оставшиеся. а общее множество : 15 "нечетных", 3 "делящиеся на 10" и 12 "оставшиеся". полностью аналогично примеру б, удовлетворяющие варианты есть произведение c(5,15) * c(1,3) * c(4,12) все возможные варианты выборки так же c(10,30) искомая вероятность : p = (c(5,15) * c(1,3) * c(4,12)) / c(10,30) p.s. надеюсь объяснять что такое число сочетаний c(k,n) не надо? : )) равно оно c(k,n) = n! / (k! *(n- для справки 0! =1 и частные случаи c(0,n) = c(n,n) = 1

Vсобств. = х  км/ч                     s                 v               t по теч.       48 км         х + 4 км/ч     48/(х +4) ч   пр. теч.     48 км         х - 4 км/ч     48/( х -4) ч 48/(х - 4) - 48/(х + 4) = 1 |·(х - 4)(х + 4)≠0 48( х + 4) - 48( х - 4) = х² - 16 48 х + 192 -  48 х + 192  = х² - 16 х²  = 400 х =  -  20 ( не подходит по условию ) х = 20(км/ч) - собственная скорость катера.