Решите тригонометрические неравенства: 1) cos (x+п/5)» 1/2 2) tg (0, 5-п/3)> из под корня 3/3

1)cos(x+π/5)≥1/2
-π/3+2πn≤x+π/5≤π/3+2πn,n∈Z
-8π/15+2πn≤x≤2π/15+2πn,n∈Z
x∈[-8π/15+2πn;2π/15+2πn,n∈Z]
2)tg(0,5x-π/3)>√3/3
π/6+πn<0,5x-π/3<π/2+πn,n∈Z
π/2+πn<0,5x<5π/6+πn
π+2πn<x<5π/3+2πn,n∈Z
x∈(π+2πn<x<5π/3+2πn,n∈Z)

ПУСТЬ  НЕИЗВЕСТНЫЕ ЧАСЛА -  ЭТО  Х  и Y,  
И пусть Х больше чем Y.  Тогда

Х  -  Y  = 18    =>   X = Y + 18   
       
(X + Y) + X/Y = 34    => подставив  сюда значение X  из  предыдущего равенства,  получим:
(Y + 18 + Y) + (Y + 18)/Y = 34
2Y + 18 + (Y + 18)/Y = 34    | * Y
2Y² +  18Y + Y + 18 = 34Y
2Y² +  19Y - 34Y + 18 = 0
2Y²  - 15Y + 18 = 0
D = 225 - 4*2*18 = 225 - 144 = 81
√D =9
Y1 = (15+9)/4 = 6                       =>   X1 = 6 + 18 = 24
Y2= (15-9)/4 = 6/4 = 1,5                =>   X2 = 1,5 + 18 = 19,5

ОТВЕТ:   24 и 6  или  19,5 и 1,5.

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек