Доказать , что прогрессия является бесконечно убывающей -27, -9, -3

A= -9/-27 = 1/3

|1/3| < 1 => |q| < 1
прогрессия бесконечно убывающая, если модуль знаменателя (т.е. |q| ) пргрессии меньше единицы

Пусть х(руб)-стоимость одной тетрадраи,
          у ( руб)- стоимость одной ручки,
тогда 11х(руб)- стоит 11 тетрадей.
           8у(руб)р- стоят 8 ручек,
зная ,что за 11 тетрадей и 8 ручек заплатили 309 руб.,составим первое уравнение системы: 11х+8у=309.
           5х(руб)- стоимость 5 тетрадей,
           4у(руб)- стоимость 4 ручек.
зная,что 5 тетрадей, дороже 4 ручек на 3 руб. Составим второе уравнеие системы: 5х-4у=3.
СОСТАВИМ СИСТЕМУ:
11х+8у=309,
  5х-4у=    3
умножим второе уравнение  на 2 , получим  10х-8у=6
11х+8у=309,
10х-8у = 6
 складываем первое со вторым уравнениемр
21х=315, х= 315:21=15, х=15, подставим это значение во второе уравнение , получим: 10*15-8у=6, 150-8у=6, 8у=150-6, 8у=144,
у= 144:8=18
 х=15( руб)-стоит тетрадь
у=18(руб)- стоит ручка
ответ: 15 руб, 18 руб
 
         

Пусть х(руб)-стоимость одной тетрадраи,
          у ( руб)- стоимость одной ручки,
тогда 11х(руб)- стоит 11 тетрадей.
           8у(руб)р- стоят 8 ручек,
зная ,что за 11 тетрадей и 8 ручек заплатили 309 руб.,составим первое уравнение системы: 11х+8у=309.
           5х(руб)- стоимость 5 тетрадей,
           4у(руб)- стоимость 4 ручек.
зная,что 5 тетрадей, дороже 4 ручек на 3 руб. Составим второе уравнеие системы: 5х-4у=3.
СОСТАВИМ СИСТЕМУ:
11х+8у=309,
  5х-4у=    3
умножим второе уравнение  на 2 , получим  10х-8у=6
11х+8у=309,
10х-8у = 6
 складываем первое со вторым уравнениемр
21х=315, х= 315:21=15, х=15, подставим это значение во второе уравнение , получим: 10*15-8у=6, 150-8у=6, 8у=150-6, 8у=144,
у= 144:8=18
 х=15( руб)-стоит тетрадь
у=18(руб)- стоит ручка
ответ: 15 руб, 18 руб