Найдите корни уравнения на заданном промежутке: cosx=корень из2/2, x принадлежит [-п; 3п]

x=+- п/4 +2п n, nez

n=-1     x=- п/4-2п не подх,   x= п/4-2п не подх,

n=0     x=- п/4   подходит     х=п/4 подходит

n=1     x=- п/4+2п=7п/4 подходит x=x=п/4+2п=9п/4 подходит

n=2     x=- п/4+4п=15п/4 не подходит     x=п/4+4п   не подходит

ответ:   - п/4,   п/4,   7п/4,     9п/4

Ясно, что x не может быть отрицательным (иначе левая часть была бы отрицательной и не могла бы равняться 18). Также x не может равняться нулю, так как он стоит в знаменателе. Вывод: x должен быть больше нуля. Поэтому мы вправе переписать уравнение в виде

ответ: 9

Если Вас не устраивает такое гениальное решение, могу предложить стандартное: домножаем уравнение на x, получая квадратное уравнение

Далее или снова замечаем здесь полный квадрат, или решаем с дискриминанта. Только не заставляйте  меня заниматься такой скучной деятельностью

Координаты точки пересечения графиков (0,8; 5,4)

Решение системы уравнений   х=0,8

                                                      у=5,4

Объяснение:

Решите графическим методом систему уравнений:

x+2y=10

-2x+y=7

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

            x+2y=10                                                       -2x+y=7

            2у=10-х                                                        у=7+2х

            у=(10-х)/2

                                            Таблицы:

      х     -2       0       2                                     х       -1       0       1

      у      6       5       4                                      у       5       7       9

Координаты точки пересечения графиков (0,8; 5,4)

Решение системы уравнений   х=0,8

                                                      у=5,4