1. {bn} — прогрессия. b1 = 1/81, q = 3. найдите номер члена прогрессии, равного 27. 2. an- арифметическая прогрессия. a7=21; s7=105. найдите a1 и d

1. (bn) — геометрическая прогрессия. b1 = 1/81, q = 3. Найдите номер члена прогрессии, равного 27.
решение
bn = b₁q^(n-1)
27 = (1/81) * 3^(n-1)
3³ = 3^-4 * 3^(n-1)
3^(n-1) = 3³:3^-4 = 3^7
n-1 = 7
n = 8
ответ: b₈ = 27 
2. an- арифметическая прогрессия. a7=21;S7=105. найдите a1 и d
a) S₇ = (a₁ + a₇)*7/2
105=(a₁ +21)*3,5
105 = 3,5a₁ +73,5
3,5a₁ = 105 - 73,5
3,5a₁ =31,5
a₁ = 9
б) а₇ = a₁ + 6d
    21 = 9 +6d
6d = 12
d = 2

Такой значок " значит во второй степени 1) 21у=0       2)7а-196а=0         3)1-16у=0             4) 4х-6=0     у=0               -189а=0                 -16у=-1                 4х=6                         а=0                       у=15                   х=6: 4                                                                               х=1,5   я не уверена ели

Пусть 2-я труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1-я труба наполняет бассейно за (х -18) часов. производительность (работа за 1 час) 1-й трубы: 1/(х -18), 2-й трубы: 1/х. их общая производительность: 1/(х -18) + 1/х.работая вместе, они сделали всю работу (равную 1) за 12 часовуравнение: (1/(х -18) + 1/х)·12 = 112·(х + х - 18) = х² - 18хх² - 42х + 216 = 0d = 42² - 4·216 = 900√d = 30х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 (не подходит по условию , даже работая вместе трубы наполняют бассейн за 12 часов! )х₂ = (42 + 30) : 2 = 36  ответ: 2-я труба наполняет бассейн за 36 часов