Найти значение числового выражения используя законы и свойства арифметических действий: 1) 29*0.45+0.45*11 2)4.07-5.49+8.93-1.51 3)-11.401-23.17+4.401-10.83 4) (51, 8+44.3+48.2-24.3)*одну треть 1/3

Решение смотри в приложении

1) 29*0.45+0.45*11=0,45*(29+11)=0,45*40=18
2)4.07-5.49+8.93-1.51=(4,07+8,93)-(5,49+1,51)=13-7=6
3)-11.401-23.17+4.401-10.83=(-11,401+4,401)-(23,17+10,83)=-7-34=-41
4) (51,8+44.3+48.2-24.3)* 1/3 =[(51,8+48,2)+(44,3-24,3)]*1/3=(100+20)*1/3=
=120*1/3=40

1) если подмодульное выражение неотрицательно, то модуль этого выражения равен самому выражению.

|x-3|-3≥0
Уравнение примет вид:
|x-3|-3=3-|3-х|
или
2|x-3|=6  (|x-3|=|3-х|- модули противоположных выражений равны)
|x-3|=3
х-3=3  или х-3=-3
х=6  или  х=0
х=6 и х=0 являются корнями уравнения, так как удовлетворяют неравенству
|x-3|-3≥0

2)
|x-3|-3<0

Уравнение примет вид:
-|x-3|+3=3-|3-х|
или
|x-3|=|3-х| - равенство верно при любом х.
Корнем уравнения являются те х, которые удовлетворяют неравенству
|x-3|-3<0
или
|x-3|<3
-3<x-3<3
0<x<6

ответ. х=0; х=6; 0<x<6  или  0≤х≤6  или х∈[0;6]

Z= (7x-3y+10)² + (5x-y-2)² -3
Находим частные производные от z по x и по  y .
dz/dx =7*2*(7x-3y+10) + 5*2*(5x-y-2) =
          =98x - 42y +140 +50x -10y -20 = 
          = 148x -52y +120
dz/dy= -3*2*(7x-3y+10) -2(5x-y-2) =
         = -42x +18y -60 -10x +2y+4=
        =  -52x +20y -56
Приравниваем частные производные к нулю и решаем систему уравнений:
148x - 52y +120 =0       *5
52x -20y +56 =0            *13

740x - 260 y +600=0        -
676x -260y + 728 =0

64x -128 =0      64x =128 > x=2  
52*2 -20y +56=0
20y =160  --->  y = 8
z(2;8) - принимает минимальное значение:
(7*2-3*8 +10)² +(5*2-8-2)² -3= 0²+0² =0
ответ zmin = 0