Система уравнений, решить {x^2+3xy+9y^2=12 x^2+3xy+2y^2=0

{x²+3xy+9y² =12 ; x²+3xy+2y²=0 .* * * вычитаем от первого урав второе * * *  
 {y² =12/7; x²+3xy+2y²=0 .
 y = ±2√(3/7)
у₁ =-2√(3/7) ⇒x² -6√(3/7)* y +24/7 =0  .

у₁ =2√(3/7  ⇒x² +6√(3/7)* y +14 =0 ..

и т.д.    (поздно, пара спать)

N делится на 6
N+95 делится на 7
N минимально может быть равным  563 (сумма 91,92,93,94,96,97)
N максимально может быть равным 584 (сумма 94,96,97,98,99,100)
небольшим перебором находим, что единственное удовлетворяющее число N = 570
Это сумма по первым шести тестам
В шестом из них можно было получить 91,92,93,94,96,97,98,99, так, чтобы сумма делилась на пять.
Т.к. из этих девяти возможных результатов только 100 делится на 5, и так как 570 тоже делится на пять, то результат шестого теста -
Красивая задачка :)
 

а) 24а^4/b^3 * b^4/8a^4 = 3b
Сокращаем а^4 и а^4, ничего не остается (ну или же 1, который можно не писать). Сокращаем 24 и 8, остается 3 и 1.  Сокращаем b^3 и b^4. От b^3 остается 1, а от b^4 остается просто b. 

б) 7xy^2/2:14x^2/y^2 = 7х/1 * 1/7х^2 = 1/1 * 1/х = 1/х
Сразу же сокращаем у^2 и  у^2. Также сокращаем 14 и 2, остается 7 и 1. Теперь переворачиваем дробь и меняем деление на умножение. Сокращаем по 7х. Умножаем оставшееся. 

в) m+2n/m-n * m^2-n^2/5m+10n = m+2n/m-n * (m - n)(m + n)/5(m + n)  =  m+2n/1 * 1/5  = m+2n/5 
Раскладываем m^2-n^2. В 5m+10n  выносим 5 за скобку. Сокращаем m-n и m - n. Также можем сократить m + n и m + n. Перемножаем. 

г)x^2-2x+1/x^2-25:x-1/x^2+5x = (х-1)(х-1)/(х-5)(х+5) : х-1/х(х+5) = (х-1)(х-1)/(х-5)(х+5) * х(х+5)/х-1 = х(х-1)/х-5
Раскладываем на множители первую дробь. x^2-2x+1 это формула (х-1)^2, но я ее расписала.  x^2-25 раскладывается как (х-5)(х+5). Дальше вторая дробь. Выносим х за скобку, остается х(х+5). Теперь делим. При делении дробей вторая дробь переворачивается и деление превращается в умножение. Сокращаем х+5 и х+5, а также х-1 и х-1.  потом все-таки перемножаем. 

Готово.
Расписала, объяснила :)