log^2 3x – log3x = 2
одз: х˃0
log^2 3x – log3x – 2= 0, обозначим log3x через t, тогда
t^2 – t – 2 = 0
d = 9
t1= -1, t2 = 2
вернёмся к обозначению log3x = t
1) log3x = t1
log3x = -1
х =1/3, 1/3 ˃ 0
2) log3x = t2
log3x = 3
x= 9, 9 ˃ 0
ответ: 1/3 ; 9
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
2cos2x-5cosx=3решите (способом замена)
2cos^2x-2sin^2x-5cosx=3
2cos^2-2+2cos^2x-5cosx-3=0
4cos^2x-5cosx-5=0
cos x=t
t< 1 по модулю
4t^2-5t-5=0
d=25+4*4*5=105
t= (5+sqrt(105))/8 > 1 - не подходит
t2= (5-sqrt(105))/8
cosx=(5-sqrt(105))/8
x=+/- (пи-arccos((5-sqrt(105))/8))+ 2 пи*n