Tanyamitia

08.09.2020

1.найдите экстремумы функции: y= 2.найдите найменьшее значение функции на промежутке [-2; 0]. 3.найдите найбольшее значение функции на промежутке [0; 3].

Алгебра

Ответить

Ответы

xachen

08.09.2020

произведение ранво нулю, когда один из множителей равен нулю.

4x = 0

= 0

имеем три точки экстремума.

не входит в данный промежуток

входит в данный промежуток

мы нашли точку экстремума равной -1, которая находится на нашем промежутке. теперь надо понять, является она максимумом или минимумом. для этого берем любое значение из промежутка до -1. например, x = -2, и подставляем в производную.

y'(-2) < 0

значит на этом промежутке функция убывает, т.е x = -1 это точка минимума.а значит в этой точке функция имеет наименьшее значение на данном промежутке.

подставляем x = -1 в функцию.

ответ: у = -

не входит в данный промежуток

входит в данный промежуток

мы нашли точку экстремума равной 2, которая находится на нашем промежутке. теперь надо понять, является она максимумом или минимумом. для этого берем любое значение из промежутка до 2. например, x = 0, и подставляем в производную.

y'(0) < 0

значит на этом промежутке функция убывает, т.е x = 2 это точка минимума.а значит в этой точке функция имеет наименьшее значение на данном промежутке. а нам нужно наибольшее значение. поэтому находим значения функции на границах данного промежутка. т.е в x = 0 и x = 3.

y(0) =.0

y(3) = 9 - 12 = -3

получаем, что y(0) > y(3), значит в точке x = 0 функция имеет наибольшее значение на данном промежутке.

ответ: у = 0

Ushakova Sakhno

08.09.2020

Задание №1

а). $\frac{39x^{3}y }{26x^{2} y^{2} }$ (сокращаем на "13 $x^{2}$ y")

$\frac{3x}{2y}$

ответ: $\frac{3x}{2y}$

б). $\frac{5y}{y^{2}-2y }$ (в знаменателе выносим "y" и сокращаем с "y" в числителе)

$\frac{5y}{y(y-2)} = \frac{5}{y-2}$

ответ: $\frac{5}{y-2}$

в). $\frac{a^{2}-b^{2} }{3a-3b}$ (раскрываем числитель по формуле разности квадратов $a^{2} -b^{2} = (a-b)(a+b)$ , в знаменателе выносим "3")

$\frac{(a-b)(a+b)}{3(a-b)} = \frac{a+b}{3}$

ответ: $\frac{a+b}{3}$

Задание №2

а). $\frac{y}{7}+\frac{3y}{7} = \frac{y+3y}{7} = \frac{4y}{7}$ (одинаковый знаменатель, значит можно складывать)

ответ: $\frac{4y}{7}$

б). $\frac{n}{5}+\frac{m}{4}$ (знаменатели разные, чтобы сложить приводим к общему знаменателю. Первую дробь умножаем на 4, вторую умножаем на 5, после чего складываем)

$\frac{n*4}{5*4}+\frac{m*5}{4*5}= \frac{4n}{20} +\frac{5m}{20} = \frac{4n+5m}{20}$

ответ: $\frac{4n+5m}{20}$

в). $\frac{3}{2a}-\frac{5}{3a}$ (принцип тот же. "а" есть и там, и там в знаменателе, значит первую дробь умножаем на 3, вторую умножаем на 2, чтобы получить общий знаменатель, после чего вычитаем)

$\frac{3*3}{2a*3}-\frac{5*2}{3a*2} = \frac{9}{6a}-\frac{10}{6a} = -\frac{1}{6a}$

ответ: $-\frac{1}{6a}$

г). $\frac{x-3}{x+3}+\frac{x+9}{x+3}$ (знаменатель одинаковый - складываем)

$\frac{x-3}{x+3}+\frac{x+9}{x+3} = \frac{x-3+x+9}{x+3}= \frac{2x+6}{x+3}=\frac{2(x+3)}{x+3} = 2$

ответ: 2

Задание №3

а). $\frac{3-2a}{2a} -\frac{1-a^{2} }{a^{2} }$ (умножаем первую дробь на a, а вторую умножаем на 2, после чего вычитаем дроби)

$\frac{3-2a}{2a} -\frac{1-a^{2} }{a^{2} } = \frac{(3-2a)*a}{2a*a}-\frac{(1-a^{2})*2}{a^{2}*2} = \frac{3a-2a^{2} }{2a^{2} } -\frac{2-2a^{2} }{2a^{2} } = \frac{3a-2a^{2}-2+2a^{2} }{2a^{2} } = \frac{3a-2}{2a^{2} }$

ответ: $\frac{3a-2}{2a^{2} }$

б). $\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$ (первую дробь умножаем на знаменатель второй дроби, а вторую дробь умножаем на знаменатель первой дроби, после чего вычитаем)

$\frac{3x-y}{(3x+y)(3x-y)} -\frac{3x+y}{(3x-y)(3x+y)} = \frac{3x-y-3x-y}{(3x+y)(3x-y)}= \frac{-2y}{(3x+y)(3x-y)}$ (ещё можно свернуть по формуле разности квадратов $a^{2} -b^{2} = (a-b)(a+b)$ )

ответ: $\frac{-2y}{9x^{2}-y^{2} }$

в). $\frac{3}{b-2}-\frac{4-3b}{b^{2}-2b}$ (вынесем "b" в знаменателе второй дроби за скобку и умножим первую дробь на "b", после чего вычитаем)

$\frac{3*b}{(b-2)*b}-\frac{4-3b}{b(b-2)} = \frac{3b}{b(b-2)} -\frac{4-3b}{b(b-2)} = \frac{3b-4+3b}{b(b-2)} = \frac{6b-4}{b(b-2)} = \frac{2(3b-2)}{b(b-2)}$

ответ: $\frac{2(3b-2)}{b(b-2)}$

Задание №4

$\frac{x-6y^{2} }{2y} +3y$ (приведем к общему знаменателю умножив $\frac{3y}{1}$ на "2y", после чего сложим)

$\frac{x-6y^{2} }{2y} +\frac{3y*2y}{2y} = \frac{x-6y^{2} }{2y} + \frac{6y^{2} }{2y} = \frac{x-6y^{2}+6y^{2} }{2y} = \frac{x}{2y}$ (теперь подставляем x = -8 и y = 0,1. Десятичное число 0,2 = дроби $\frac{2}{10}$ . Когда получилась трёхэтажная дробь, то знаменатель дроби в знаменателе переносится в числитель и умножается на числитель общей дроби, а знаменатель становится числитель дроби в знаменателе)

$\frac{x}{2y} = \frac{-8}{2*0,1}= \frac{-8}{0,2}= \frac{-8}{\frac{2}{10} } = \frac{-8*10}{2} = \frac{-80}{2} = -40$

ответ: -40

Задание №5

$\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^{2}-16} -\frac{1}{x}$ (знаменатель средней дроби раскроем по формуле разности квадратов $a^{2} -b^{2} = (a-b)(a+b)$ .

Первую дробь умножим на "х" и на "x+4", среднюю дробь умножим на "х", а третью дробь умножим на "x+4" и на "x-4", после чего посчитаем)

$\frac{2*x*(x+4)}{(x-4)*x*(x+4)}-\frac{(x+8)*x}{(x-4)(x+4)*x} -\frac{(x-4)(x+4)}{x(x-4)(x+4)} = \frac{2x^{2}+8x}{x(x-4)(x+4)}-\frac{x^{2}+8x}{x(x-4)(x+4)}-\frac{x^{2}-16}{x(x-4)(x+4)} =\frac{2x^{2}+8x-x^{2}-8x-x^{2}+16}{x(x-4)(x+4)} =\frac{16}{x(x-4)(x+4)} = \frac{16}{x(x^{2}-16)} = \frac{16}{x^{3}-16x}$ ответ: $\frac{16}{x^{3}-16x}$

ganul

08.09.2020

$\frac{3x^{2}+2x-1}{5x+5}$

Есть и другие упростить данную дробь, однако я предпочитаю этот , так как, на мой взгляд, он довольно простой и самое главное - быстрый.

Наша задача представить слагаемое "2х" в виде суммы/разности двух слагаемых так, чтобы из всех получившихся слагаемых в числителе можно было что-то вынести за скобку.

Таким образом, представим "2х" как разность "3х-x" (так как "3х-х=2х"): $\frac{3x^{2}+3x-x-1}{5x+5}$

Сразу видно, что можно вынести общий множитель "3x" в числителе у двух слагаемых. Также вынесем общий множитель "5" из выражения в знаменателе.

$\frac{3x(x +1)-x-1}{5(x+1)}$

Необходимо в числителе создать ещё одну скобку, которую мы также вынесем в качестве общего множителя. Заметно, что можно вынести "-1" или просто минус "-" из числителя в части "-х-1", чтобы после вынесения получилось "x+1", которую мы вынесем, как общий множитель.

$\frac{3x(x +1)-1(x+1)}{5(x+1)} = \frac{(3x-1)(x+1)}{5(x+1)}$

Сократим общий множитель "x+1", после чего выражение будет упрощено.

$\frac{3x-1}{5}$

ответ: $\frac{3x-1}{5}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

1.найдите экстремумы функции: y= 2.найдите найменьшее значение функции на промежутке [-2; 0]. 3.найдите найбольшее значение функции на промежутке [0; 3].

1.найдите экстремумы функции: y= 2.найдите найменьшее значение функции на промежутке [-2; 0]. 3.найдите найбольшее значение функции на промежутке [0; 3].

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите сумму пяти первых членов прогрессии. если b5=81, b3=36

Найти сумму пядидесяти членов ариф.прогресии, если an=4n+2

Решите систему уравнений x+y-xy=7 3xy+2(x+y)=-36

Определите координаты точек пересечения графиков функции у=-2х-100 и у=-5х+600

Подайте у вигляді добутку вираз: 1) (b-5)+125;3) (a-b)+(a+b);2) (4 – 3х) - 8x;4) (c + 3) - (с - 3

Запишите в виде неравенства x=-1, 8+-0, 01

-12c^2+5c+(c+11c^2) преобразуйте в многочлен стандартного вида

Найдите область определения функции: а) f(x) = 37 – 3x, б) g(x) = 10 – x², в) y( x) = (-42)/x г) y = √(x-3), д) √(x²-7 x+10)Можно токо не сразу ответ, а с решением

Функция задана формулой g (x) = 7x - 3. 1) Найтиg(0); g(-1); g(3); g(0, 32) Выяснить, верно ли равенство:g(-2) = -16; g(2) = 9; g(6) = 35; g(-5) = -32.

Найдите значение x при котором будет верно равенство 2+√x=0

Решите систему уравнений : {у=х+2 {х^2+ 2у=3

Термометр показывает температуру 21 градус с точностью до 1 градуса с какой относительной точностью определена температура воздуха

Решите номер 7.11 под номерами

У выражение:-64(в-6)(в+6)(2a-5в)-20ав+25в

Найдите сумму всех натуральных чисел кратных 6 и не превосходящих 100 решите верно мне нужно.

1.найдите экстремумы функции: y= 2.найдите найменьшее значение функции на промежутке [-2; 0]. 3.найдите найбольшее значение функции на промежутке [0; 3].

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите сумму пяти первых членов прогрессии. если b5=81, b3=36

Найти сумму пядидесяти членов ариф.прогресии, если an=4n+2​

Решите систему уравнений x+y-xy=7 3xy+2(x+y)=-36

Определите координаты точек пересечения графиков функции у=-2х-100 и у=-5х+600

Подайте у вигляді добутку вираз: 1) (b-5)+125;3) (a-b)+(a+b);2) (4 – 3х) - 8x;4) (c + 3) - (с - 3​

Запишите в виде неравенства x=-1, 8+-0, 01

-12c^2+5c+(c+11c^2) преобразуйте в многочлен стандартного вида​

Найдите область определения функции: а) f(x) = 37 – 3x, б) g(x) = 10 – x², в) y( x) = (-42)/x г) y = √(x-3), д) √(x²-7 x+10)Можно токо не сразу ответ, а с решением

Функция задана формулой g (x) = 7x - 3. 1) Найтиg(0); g(-1); g(3); g(0, 32) Выяснить, верно ли равенство:g(-2) = -16; g(2) = 9; g(6) = 35; g(-5) = -32.​

Найдите значение x при котором будет верно равенство 2+√x=0

Решите систему уравнений : {у=х+2 {х^2+ 2у=3

Термометр показывает температуру 21 градус с точностью до 1 градуса с какой относительной точностью определена температура воздуха

Решите номер 7.11 под номерами

У выражение:-64(в-6)(в+6)(2a-5в)-20ав+25в

Найдите сумму всех натуральных чисел кратных 6 и не превосходящих 100 решите верно мне нужно.

Найти сумму пядидесяти членов ариф.прогресии, если an=4n+2

Подайте у вигляді добутку вираз: 1) (b-5)+125;3) (a-b)+(a+b);2) (4 – 3х) - 8x;4) (c + 3) - (с - 3

-12c^2+5c+(c+11c^2) преобразуйте в многочлен стандартного вида

Функция задана формулой g (x) = 7x - 3. 1) Найтиg(0); g(-1); g(3); g(0, 32) Выяснить, верно ли равенство:g(-2) = -16; g(2) = 9; g(6) = 35; g(-5) = -32.