Сократите дробь 34 числитель x³+x²+x-3 знаменатель x-1

Решаешь уголком либо методом Горнера.
Например,Горнером:делаем табличку
1 1 1 -3
1 1 1+1*1=2 1+2*1=3 -3+3*1=0
●Записываем:х^3+х^2+х-3=(х-1)(х^2+2х+3)
Раскладываем вторую скобку на множители по теореме Виетта:
х1+х2=-2
х2*х2=2 корней нет,а значит вверху итоговый результат.Я его отметила.

План действий такой: 1)  ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение 3) полученные корни ставим на числовой прямой и определяем знак производной на каждом участке 4) делаем выводы: а) где плюс, там возрастание, где минус - убывание, точка, при переходе через которую производная меняет знак с + на -, это точка максимума, наоборот - точка минимума. начали? 1) производная равна(-2х(х +2) - ( 3 - х²)·1)/(х + 2)² 2) ( -2х² - 4х - 3 + х² )/(х + 2)² = 0 |  ·(х + 2 )  ≈ 0       -2х² - 4х -3 +х² = 0       -х² -4х -3 = 0       х² + 4х + 3 = 0 х1 = -1;   х2 = -3 3)  -∞     +     -3       -    -1     +     +∞   4) функция возрастает при х∈( -∞; -3)∨(-1; +∞)       функция убывает при х  ∈(-3; -1)       х = -3 точка мак4симума         х = -1 точка минимума.

X^2(2-x)=3x(2-x), x^2=3x, x^2-3x=0, x=0 или x-3=0 x=3.                                                                                                                                             удачи! : 3