Винести множник з під знака кореня 242, 363, 484, 847, 605, 882, 720, 2178.

винести множник з під знака кореня √242=11√2

√363=11√3    484 =11√4        847=11√7           605= 11√5     882=21√2           720 = 12√5   2178=33√2

 

2x^2-6x+5/2x-3< =1; 2x^2 - 6x +5 - 2x + 3 / 2x - 3 < =0; 2x^2 - 8x+ 8 / 2x-3 < =0; 2(x^2 - 4x + 4) /2(x - 1,5) < =0; x^2 - 4x + 4 / x-1,5< =0; (x-2)^ / x - 1,5< =0; x= 2; корень четной кратности, при переходе через него неравенство знак не меняет   x= 1,5 решаем методом интервалов. точку х=2 закрашиваем, так как пришла из корня(неравенство нестрогое), а точку х= 1,5 выкалываем(пустая), так как знаменатель не может быть равен 0.   -                             +                   + ,   x методом интервалов определяем, что решением неравенства будет интервал от минус бесконечности до х=1,5(не включая) и точка х=2. ответ: (- бесконечность: 1,5) u {2}

решите неравенство   (x² -5x +4) / (5 -x²) > 0 .  (x² -5x +4) / (5 -x²) > 0⇔(x² -5x +4) / (x² -5)< 0⇔(x -1)(x -  4)  /  (x+√5)(x  -√5)< 0  ⇔   (x -1)(x -4)  *  (x+√5)(x  -√5)< 0⇔  (x+√5)  (x -1)(x  -√5)  (x -4)  < 0  решаем по методу интервалов :

        +                       -                     +                       -                     + (  -√5 )  //////////////  (1)   √5 )///////////// (4) ответ  :   x  ∈ (    -√5 ; 1)   ∪ (  √5 ; 4) .