Решите систему уравнений: а) x+y=3 xy=-10 б) x^2-y^2=5 2x+y=4

а) из первого уравнения выражаем x=3-y

подставляем во второе: y*(3-y)=-10

раскрываем скобки: -y^2+3*y=-10

переносим всё вправо: y^2-3*y-10=0;

считаем дискриминант: d=9-4*(-10)=49

отсюда находим y=(3+7)/2 или y=(3-7)/2

y=5 или y=-2

при y=5, x=-2

при y=-2, x=5

б) из второго уравнения выражаем y=4-2x

подставляем в первое уравнение: x^2-(4-2x)^2=5;

x^2-16-4x^2+16x-5=0

приводим подобные слагаемые: -3x^2+16x-21=0

переносим все вправо: 3x^2-16x+21=0

считаем по четному дискриминанту: d=64-63=1

отсюда x=(8+1)/3 или x=(8-1)/3

x=3 или x=7/3

при x=3, y=-2

при x=7/3, y=-2/3 

65 процентов от а равно а*65/100=0.65a. после снижения цены альбом будет стоить а-0.65а=0.35а

 

после снижения на 80% -  а-0.8а=0.2а

                                                    на 2%  - а-0.02а=0.98а

                                                  на 0.8% - а-0.008=0.992

 

 

 

подставим в уравнение y=kx+l    сначала координаты точки  а (0; 5), затем координаты точки  b(2; 1). получим:

 

k*0+l=5                                k*2+l=1

            l=5                                k*2+5=1

                                                      k*2=-4

                                                    k=-2