Докажите, что сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на 3

пусть х первое число, тогда второе=х+1 третье х+2

их сумма равна х+х+1+х+2=3х+3    если это поделить на три получится х+1, доказано=)

Х² - 3х + у²+ 3 > 0; поскольку число у, возведенное в квадрат больше (или равно при у=0) нуля, то есть число положительное при всех у, то рассмотрим неравенство: х² - 3х + 3 > 0; если оно будет верно, то и верно исходное неравенство х² - 3х + у²+ 3 > 0 x² − 3x + 3 > 0 сначала решаем квадратное уравнение x² − 3x + 3 = 0. вот коэффициенты данного квадратного уравнения: a = 1, b = − 3, c = 3. его дискриминант d = b² − 4ac = (− 3) ² − 4 · 1 · 3 = − 3 поскольку дискриминант d квадратного уравнения меньше 0, то уравнение не имеет действительных корней, и при любом x левая часть будет либо больше, либо меньше нуля; если a > 0, то при любом х всё выражение будет больше нуля; если a < 0, то при любом х всё выражение будет меньше нуля. в нашем уравнении a=1; > 0, поэтому выражение x² − 3x + 3 всегда будет больше нуля при любом x. следовательно, наше неравенство x² − 3x + 3 > 0 верно при любом x.

=(     1152      +  1458  ·  5        +     31· 800    )  · 0,8· 7,2· 4,5· 1,3    = (  96    +   2      +62)   ×                                   25·12         35       3645             400         6,5·2,7·1,92           25     35                                                                                                                                                                 ×(7,2·0,9·1,3)/(1,3·2,7·2,4)= 96· 7 +2· 5    +62   =  682    + 62  =65  ¹ ⁵ ⁷/₁₇₅                                                                                                 175                   175