Решить уравнение: sin^2(2x)+sin^2(3x)+sin^2(4x)+sin^2(5x)=2

Sin²2x+sin²3x +sin²4x +sin²5x =2 ;
* * *cos2α =cos²α - sin²α = 1 -2sin²α ⇒2sin²α =1-cos2α ; sin²α =(1-cos2α)/2* * *
* * * (1-cos4x)/2 +(1-cos6x)/2 +(1-cos8x)/2 +(1-cos10x) =2;* * * 
* * *  удобно  сначала уравнение умножить на 2  * * *
2sin²2x+2sin²3x +2sin²4x +2sin²5x =2*2 ;
(1-cos4x) +(1-cos6x) +(1-cos8x) +(1-cos10x) =4  ; 
cos4x+cos6x +cos8x +cos10x  =0 ;
cos6x+cos4x  +cos10x +cos8x =0 ; * * * cosα +cosβ =2cos(α+β)/2 * cos(α -β)/2  * * *
2cos5xcosx +2cos9x*cosx =0 ;
2cosx(cos9x+cos5x) =0 ;
4cosx*cos2x*cos7x =0  ;
[cosx =0 ; cos2x =0; cos7x =0.
cosx =0 ⇒ x =π/2+π*n ,n∈Z.
cos2x =0 ⇒2x =π/2+π*n ⇔x =π/4+π/2*n ,n∈Z .
cos7x =0  ⇒7x =π/2+π*n ⇔x =π/14+π/7*n ,n∈Z.

ответ : π/2+π*n , π/4+π/2*n  , π/14+π/7*n , n∈Z.

Обозначим работу через 1.
Пусть Игорю нужно для покраски забора х часов, Паше у часов, Володе z часов. Тогда за 1 час Игорь красит 1/x  часть забора, Паша 1/у часть забора, 
Володя  1/z часть забора.
Игорь и Паша, работая вместе, за час сделают 1/10  часть работы,
Паша и Володя - 1/15 часть работы, Володя и Игорь - 1/24  часть работы.
Получаем систему из трех уравнений:
1/x +1/у=1/10
1/у +1/z =1/15
1/x+1/z =1/24
Сложим эти уравнения.
Получим 2*(1/x +1/у+1/z )=1/10+1/15+1/24
Сложив дроби в правой части и разделив на 2,получим1/x +1/у+1/z=25/240
Т.е. за 1 час все три мальчика, работая одновременно, сделали 25/240=5/48 работы.
Тогда времени им понадобится 1 :5/48 = 48/5=9. 6 часа= 9 часов 36 мин =576 мин.

1)                                                          2)
x=4, y=1/4                                             x=-4, y=-1/4
x=3, y=1/3                                             x=-3, y=-1/3
x=2, y=1/2                                             x=-2, y=-1/2
x=1, y=1                                                x=-1, y=-1
x=1/4, y=4                                             x=-1/4, y=-4
x=1/3, y=3                                             x=-1/3, y=-3
x=1/2, y=2                                             x=-1/2, y=-2
Вот 2 группы точек.  По ним и строй график