(1/9)(в степени 2х-3)=3 (в степени 5х-1)

Объяснение: пусть скорость катера=х, и если он по течению, то его скорость увеличилась на 3км/ч, поэтому по течению он проплыл 48км со скоростью х+3. Когда он плыл против течения, то скорость течения ему не а наоборот и он проплыл 18км со скоростью х-3. По течению он потратил 48/х+3 времени, а против 18/х-3. Зная, что он потратил на всю дорогу 3 часа, составим уравнение:

(48/х+3)+(18/х-3)=3 |на этом этапе подбираем общий знаменатель:

(48х-144+18х+54)/(х+3)(х-3)=3

(66х-90)/(х²-9)=3 | перемножим числитель и знаменатель соседних дробей крест накрест:

(х²-9)3=66х-90

3х²-27-66х+90=0

3х²-66х+63=0 |÷3

х²-22х+21=0

Д=484-4×21=484-84=400

х1=(22-20)/2=2/2=1

х2=(22+20)/2=42/2=21

Итак: есть 2 варианта значения х, но первый вариант нам не подходит поскольку скорость катера на самом деле больше, чем 1км/ч, поэтому используем х2=21.

Скорость катера=21км/ч

912.

Сначало всё обозначим:

скорость лодки х ;

скорость лодки против чтения х-4 ;

время пути по реке 20/х-4 ;

время пути по озеру 14/х.

Разница между тем и другим временем 1 час по условию. Составляем уравнение:

20/х-4 - 14/х = 1

Приводим к общему знаменателю, перемножаем, получаем квадратное уравнение:

х^2 - 10х - 56 = 0

По формуле квадратных корней находим

х1 = - 4

отбрасываем, отрицательной скорости не бывает,

х2 = 14

принимаем, это собственная скорость лодки. Скорость лодки против течения 14 - 4 = 10 (км/ч)

914.

(знаки это дробь)

Так как скорость не может принимать отрицательное значение, следовательно искомый ответ : 40.

ответ : Токарь должен был обрабатывать 40 деталей в час по плану.

915.

Решение.

Пусть х изделий бригада должна была изготовить в 1 день по плану

(120/х) дней - бригада должна работать

(х+2) - изделия

Бригада изготовляла фактически в 1 день 120/(х+2) дней - бригада работала фактически.

А так как, по условию задачи, бригада закончила работу на 3 дня раньше срока, то составим уравнение:

120/х - 120/(х+2) = 3

120(х+2) - 120х = 3х(х+2)

120х+240 - 120х - 3х² - 6х = 0

3х² + 6х - 240 = 0

х² + 2х - 80 = 0

D = 4 + 4 × 1 × 80 = 324

x¹ = (-2 - 18)/2 = - 10 < 0 не удовлетворяет условию задачи

х² = (-2 + 18)/2 = 8

8 - изделий бригада рабочих изготовляла в 1 день по плану.

ответ : 8 изделий.

Нуу вроде всё)