Моторная лодка прошла против течения реки 216км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. найдите скоросчть лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3км/ч

х км/ч собственная скорость лодки

216/(х-3) ч времени проплыла лодка против течения

216/(х+3) ч времени проплыла лодка по течению

по условю известо, что    на обратный путь затрачено на 6 часов меньше.

216/(х-3) - 216/(х+3) = 6

216(х+3) - 216(х-3) = 6(х-3)(х+3) 

1296 = 6(х² - 9)

х² - 9 = 216

х² = 225

х = 15

ответ. 15 км/ч скорость катера в стоячей воде

пусть х - собственная скорость лодки. тогда ее скорость по течению х + 3, а скорость против течения х - 3. получаем уравнение

  216              216

- = 6

  х - 3          х + 3

216 * (х + 3) - 216 * (х - 3)

= 6

      (х - 3) * (х + 3)

      1296

  = 6

    х² - 9

  х² - 9 = 216

  х² = 225

  х = 15

итак, собственная скорость лодки  15 км/ч.

Хт - должна по плану собрать 1-я бригада  (400 - х) т -  должна по плану собрать 2-я бригада   15% это 0,15 100% + 15% = 115%   это 1,15  5% это  0,05   100% - 5% = 95%   это 0,95 1,15х т - собрала 1-я  0,95 *  (400 - х) т - собрала 2-я   уравнение  1,15х + 0,95 +  (400 - х) = 428  1,15х + 380 -  0,95х = 428  0,2х = 48  х = 48 : 0,2  х = 240 т  -  должна по плану собрать 1-я бригада     400 - 240 = 160 т -  должна по плану собрать 2-я бригада  проверка  1,15 * 240 + 0,95 * 160 = 428  276 + 152 = 428            428 = 428 всё правильно  ответ 240 т

Во-первых, эти два примера - одинаковые. вы просто поменяли а на х и cos a = -1/√3 = -√3/3 отсюда cos^2 a = 1/3 во-вторых, есть такое выражение для произведения синусов sin x*sin x = 1/2*(cos(x-y) - cos(x+y)) подставляем cos 8a + cos 6a + 2sin 5a*sin 3a = cos 8a+cos 6a+2/2(cos 2a-cos 8a) = = cos 8a + cos 6a + cos 2a - cos 8a = cos 2a + cos 6a еще есть выражение для косинуса тройного аргумента cos 3x = cos(x+2x) = cos x*cos 2x - sin x*sin 2x = = cos x*cos 2x - sin x*2sin x*cos x = cos x*(2cos^2 x - 1 - 2sin^2 x) = = cos x*(2cos^2 x - 1 - 2 + 2cos^2 x) = cos x*(4cos^2 x - 3) подставляем cos 2a + cos 6a = cos 2a + cos 2a*(4cos^2 (2a) - 3) = = cos 2a*(4cos^2 (2a) - 2) = 2cos 2a*(2cos^2 2a - 1) = = 2*(2cos^2 a - 1)(2(2cos^2 a - 1)^2 - 1) = = 2*(2/3 - 1)(2*(2/3 - 1)^2 - 1) = 2(-1/3)(2*(1/3)^2 - 1) = = 2(-1/3)(2*1/9 - 1) = 2(-1//9) = 14/27