Решите уравнение, желательно с рисунком sin3x=корень из 3/2 на промежутке от -3п/2 до п

Sin3x=√3/2
3x=π/3 +2πn,n∈Z  U 3x=2π/3+2πk,k∈Z
x=π/9+2πn/3,n∈Z U x=2π/9+2πk,k∈Z
1)-3π/2≤π/9+2πn/3≤π 
-29≤12n≤16
-2 5/12≤n≤1 1/3
n=-2⇒x=π/9-4π/3=-11π/9
n=-1⇒x=π/9-2π/3=-5π/9
n=0⇒x=π/9
n=1⇒x=π/9+2π/3=7π/9
2)  -3π/2≤2π/9+2πk/3≤π 
-31≤12k≤14
-2 7/12≤k≤1 1/6
k=-2⇒x=2π/9-4π/3=-10π/9
k=-1⇒x=2π/9-2π/3=-4π/9
k=0⇒x=2π/9
k=1⇒x=2π/9+2π/3=8π/9

Сначала вырази  синусы данных углов через синус углов из первой четверти:
sin (–55°) = –sin 55°,
потом sin 600° = sin (240° + 360°) = sin 240° = sin (180° + 60°) =
 =–sin 60°,
sin 1295° = sin (215° + 3*360°) = sin 215° = sin (180° + 35°) = –sin 35°.
И так как углы 55°, 60° и 35° принадлежат первой четверти, в которой большему углу соответствует больший синус,
то sin 35° < sin 55° < sin 60°.
Но тогда –sin 35° > –sin 55° > –sin 60°,
а поэтому sin 1295° > sin (–55°) > sin 600°.
ответ:sin 600°, sin (–55°), 1295°

1)
(7х-√2)/(-2х-9)    ;
x ≠ -9/2.
 ОДЗ : R \ {-9/2).
2)
(x² -y²)/xy = (x-y)(x+y)/xy =((1 -√3 -(1+√3)) (1-√3+1+√3)/((1-√3)(1+√3))=
= -2√3*2/((1² -(√3)²)  = -4√3/(-2) = - 2√3;
3)
(√(3x) -4)/(√(3x) +4)  =(√(3x) -4)(4+√(3x)/(√(3x) +4)(4+√(3x) =(3√x² -16)/(√(3x)+4)²  =(3|x| -16) /(√(3x) +4)² .

  или (√3 *x -4)/(√3*x +4) ???
(√3 *x -4)(4 + √3*x)/(√3*x +4)(4+√3*x) =
(√3 *x -4)(3*x+4)/(√3*x +4)(√3*x+4) =
(3x² -4²)/(√3*x +4)²  = (3x² -16)/(√3*x+4)² = (3x² -16)/(3x² +8√3*x +16).

4)
(3a² -12ab+12b²)/(a² - 4b²)  =3(a² -4ab+4b²)/(a-2b)(a+2b) =3(a-2b)²/(a-2b)(a+2b) =3(a-2b)/(a+2b) .
5)
(a² -4a+4)/(b+b³) : (2-a)/(b² +1) =(a - 2)²)/(b+b³) : (2-a)/(b² +1) =
(2-a)²/(b(b² +1) * (b² +1)/(2-a) =(2-a)/b.