Много решите . при решении используйте этапы моделирования. в библиотеке выдали книги 6, 7 и 8 классам. 6 классу раздали 1, 5 раза больше книг чем 7 классу и на 50 книг больше чем 8 классу. сколько книг выдали каждому классу, если всего выдали 400 книг?

Хкн-выдали 7 классу,1,5хкн-выдали 6 классу,1,5х-80кн-выдали 8 классу.Зная,что всего выдали 400книг,составляем уравнение
х+1,5х+1,5х-80=400
4х=400+80
4х=480
х=480:4
х=120кн выдали 7кл
120*1,5=180кн выдали 6кл
180-80=100кн выдали 8кл

1)

2)

2x³-54=2*(x³-27)=2*(x³-3³)=2*(x-3)(x²-3x+9)

3) а

(3х-4)²+(2х-4)(2х+4)+65х=

9х²-24х+16+4х²-16+65х=

13х²+41х=x(13x+41)

b)

при x=-3

x*(13x+41)= -3*(13*(-3)+41)=-3*(-39+41)=-3*(-2)=-6

4)

х-первое число

у-второе число

х²-у²=52}

х+у=26 }

(x-y)(x+y)=52    (1)

(x+y)=26  подставим в (1) ,получим

(х-у)*26=52}  сократим на 26

х+у=26      }

x-y=2   }

x+y=26 }  сложим левые и правые части

----------------------------------------

х+х-у+у=26+2

2х=28

х=28:2

х=14  подставим в x-y=2 получим

14-у=2

у=12

ответ: числа 12 и 14.

Воспользуемся следующей формулой и разложим трёхчлен в числителе на множители :
ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂)

Находим корни:
а² + 5а + 6 = 0

По теореме Виета:
{ a₁ + a₂ = -5
{ a₁ × a₂ = 6

a₁ = -3
a₂ = -2

Подставляем в формулу:
а²+5а+6 = (a - (-3))(a - (-2)) = (a+3)(a+2)

Теперь, трёхчлен в знаменателе является полным квадратом:
а² + 4a + 4 = (a + 2)²

Подставляем разложенные на множители квадратные трехчлены в изначальное выражение:

(а² + 5а + 6) / (а² + 4a + 4) =
(a+3)(a+2) / ( (a+2)² ) = (a+3) / (a+2)

ответ: (a+3) / (a+2)