Какое наименьшее количество различных простых нечетных чисел нужно взять, чтобы среди них обязательно нашлись два, разность которых делится на 8? а)3, б)4, с)5, д)6

C)5Какое наименьшее количество различных простых нечетных чисел нужно взять,чтобы среди них обязательно нашлись два,разность которых делится на8?

ответ: 32

1. Пусть возраст первого футболиста А1, второго - А2 и т.д. одиннадцатого (которого потом удалили) - А11 - обозначим его как х

2. суммарный возраст первых десяти футболистов - А1+А2+...А10 = В

3. Средний возраст первых 10 футболистов равен 21, т.е. В/10=21, т.е. В=210

4. чтобы посчитать средний возраст всех 22 футболистов надо сложить все их возраста и разделить на 11 = т.е.  (А1+А2+...+А10+х)/11=22

5. разобьем первый множитель на 2 слагаемых:

((А1+А2+...+А10) + х)/11=22

В/11+х/11=22

х/11=22-210/11

х=22*11-210=242-210=32

 

 

 

x - среднее количество балов у мальчиков, n_x - количество мальчиков, y - среднее количество балов у девочек, n_y - количество девочек.

 

S = (x*n_x + y*n_y)/(n_x + n_y)

 

S + 1,2  = ((x+3)n_x + y*n_y)/(n_x + n_y)

 

(x*n_x + y*n_y)/(n_x + n_y) + 1,2  = ((x+3)n_x + y*n_y)/(n_x + n_y)

 

x*n_x + y*n_y + 1,2n_x + 1.2n_y = (x+3)n_x + y*n_y

 

1,2n_x + 1,2n_y = 3n_x

 

1,2n_y - 1,8n_x = 0, 12n_y - 18n_x = 0, 2n_y - 3n_x = 0, (2/3)n_y - n_x = 0,

(2/3)n_y = n_x

 

n_y + n_x = 1 (100% учащихся), n_y + (2/3)n_y =1, (5/3)n_y = 1, n_y = 3/5 = 60%

 

Девочек в классе 60%