Представить в виде обыкновенной дроби: 0, (5), 0, 2(71), 6, 4(9)

рассматриваем три промежутка, на которые числовую прямую разделили точки х= -8   и   х=4 . определяем знаки подмодульных выражений на каждом промежутке, раскрываем модули и решаем уравнение.

a)7m-m^4  

выносим общий множитель за скобку  

ответ: m(7-m^3)  

б) 4a^2-24ab+36b  

выносим общий множитель за скобку  

4(a^2-6ab+9^2)  

воспользуемся формулой квадрата разности  

ответ: 4(a-3b)^2  

в) pb-pc+6b-6c = (b-c)p+(6b-6c)  

выносим общий множитель  

(b-c)p+(b-c)6=(b-c)(p+6)  

ответ: (b-c)(p+6)  

 

уравнение:  

x^3+125+5x(5+x)=0  

производим группировку  

(x^3+125)+5x(5+x)=0  

воспользуемся формулой суммы кубов  

(x^2-5x+25)(x+5)+(5x)(x+5)=0  

выносим общий множитель  

((x^2-5x+25)+5x)(x+5)=0  

раскрываем скобки  

(x^2-5x+25+5x)(x+5)=0  

приводим подобные члены  

(x^2+25)(x+5)=0  

уравнение равно нулю если хотя бы один из множителей равен нулю  

x^2+25=0  

x^2=-25  

корня нет  

x+5=0  

x=-5  

ответ: x=-5  

 

преобразование:  

а) (7a+b)(7a--4a)(4a+b)  

выносим знак минуса  

(7a+b)(7a-b)+(4a-b)(4a+b)  

воспользуемся формулой разности квадратов  

(49a^2-b^2)+(16a^2-b^2)  

раскрываем скобки и приводим подобные члены  

65a^2-2b^2  

ответ: 65a^2-2b^2