Придумайте по уравнению: 5х-22=2х+14

В магазин привезли 5 ящиков моркови и 2 ящика капусты. Все ящики были одинакового размера. В течении дня купили 22кг моркови, но капусту никто не покупал. На следующий день привезли ещё 14кг капусты, а морковь не привезли. После этого моркови и капусты стало поровну. Сколько кг было в каждом ящике?

Используем метод неопределённых коэффициентов.Предположим, что левая часть уравнения разлагается на множители второй степени с целыми коэффициентами. Обозначим один из них через , другой - через .

Задача сводится к нахождению p, q, r, s. Тогда

Можно попробовать взять q=4, s=-2, тогда p=2, r=-2, а уравнение может быть представлено в виде:

 

 не имеет действительных корней, так как дискриминант меньше 0 (2^2-4*4=-12).

Сумма корней:

если взять q=-4, s=2, тогда p=-2, r=2, а уравнение может быть представлено в виде:

не имеет действительных корней, так как дискриминант меньше 0 (2^2-4*2=-4).

Сумма корней:

ответ: 2.

Для нахождения max или min нужно воспользоваться производной

y= cos x

y`= - sin x

y`=0; -sin x=0; x=πn; n∈Z

точки, в которых производная равна 0, являются точками экстремума функции. (т.е. точками или max или min)

определим знаки производной учитывая наш отрезок

0 (п/4) п(5п/3) 2п

                          y`<0                                y`>0

                    функция убывает          функция возрастает

Значит х=п, точка минимума функции

cos (п) = -1

Определим точки максимума на отрезке

т.к. максимумы функции бубт точки х=0 и х= 2п

то проверим значение функции вточках х=п/4 и х=5п/3 и сравним

cos (п/4)=√2/2; cos (5п/3)=1/2

Значит наименьшее значение функции в точке х=п и равно -1

наибольшее значение функции в точке х= п/4 и равно √2/2