Может кто знает нужно найти производные функций: 1)

Решение в приложении.

Решение:
Обозначим за х-количество изюма;
                 за у- количество груш;
                 за z- количество чернослива
Тогда согласно условию задачи:
Составим уравнения:
у=х+100
z/3=у
х+у+z=1000
Решим данную систему уравнений:
приводим к тому, чтобы в третьем уравнении была одна переменная:
х-известна;
у=х+100
z=3у
подтавим в третье уравнение, получим;
х+х+100+3у=1000
Подставим вместо у, известное нам: у=х+100
Тогда:
х+х+100+3*(х+100)=1000
х+х+100+3х+300=1000
5х=600
х=120г (количество изюма)
у=120+100=220г (количество груш)
z=3*220=660г (количество чернослива)

Проверка: 120+220+660=1000(г)

Рассуждаем следующим образом.
Чтобы А³ была нулевой матрицей, но чтобы при этом матрица А² не была нулевой, нужно чтобы в матрице А² все элементы кроме одного были равны нулю. Тогда в матрице А должны быть все элементы кроме двух равны нулю. Таким условиям отвечает, матрица, в которой, например два элемента находящихся на линии, параллельной главной диагонали, равны 1, а все остальные элементы матрицы равны нулю:

Или:

Тогда при возведении первой матрицы в квадрат получим матрицу:

А при возведении второй матрицы в квадрат получим:

А возведя в третью степень обе матрицы, получим нулевые матрицы.
ответ: или