Х+4 поделить на х-1, из всей дроби вычитаем 37х-12 , знаменатель 4х в квадрате - 3х-1

4x²-3x-1=4(x+1/4)(x-1)=(4x+1)(x-1)
D=9+16=25
x1=(3-5)/8=-1/4
x2=(3+5)/8=1
(x+4)/(x-1)-(37x-12)/(4x+1)(x-1)=(4x²+x+16x+4-37x+12)/(4x+1)(x-1)=
=(4x²-20x+16)/(4x+1)(x-1)=4(x²-5x+4)/(4x+1)(x-1)=4(x-1)(x-4)/(4x+1)(x-1)=
=4(x-4)/(4x+1)
x²-5x+4=(x-4)(x-1)
x1+x2=5 U x1*x2=4
x1=4 U x2=1

№1
S=ab - площадь прямоугольника
а - длина
b - ширина
Тогда a=b+3
b(b+3)=130
b²+3b=130
b²+3b-130=0
D=3²+4*130=529=23²
b₁=(-3+23)/2=10 cм ширина прямоугольника
b₂=(-3-23)/2=-13<0 не подходит

a=10+3=13 см длина прямоугольника

ответ 10 см ширина прямоугольника

№2
S=ab площадь прямоугольника
По условию (a+b)=27 cм, ab=180 см².
a+b=27
ab=180

b=27-a
a(27-a)=180
27a-a²-180=0
a²-27a+180=0
D=27²-4*180=729-720=9
a₁=(27+3)/2=15 см  b₁=27-15=12 см
a₂=(27-3)/2=12 см     b₂=27-9=15 см

Значит стороны прямоугольника 12 см и 15 см.
ответ 12 см и 15 см

45=5*9 (5 и 9 - взаимно простые), поэтому чтобы данное число делилось на 45, необоходимо и достаточно чтобы оно делилось нацело 5 и нацело 9

 

Число делиться на 5 нацело, если его последняя цифра 0 или 5.

Число делиться на 9 нацело, если сумма его цифр делиться на 9.

Если последняя цифра 0, то сумма цифр числа x20122013y  равна х+2+0+1+2+2+0+1+3+0=х+9+2, так как х - цифра, то чтоб число делилось еще на 9 нужно чтобы исполнялось х=7

Получается число 7201220130

Если же последняя цифра 5, то сумма цифр числа x20122013y  равна х+2+0+1+2+2+0+1+3+5=х+9+7, так как х - цифра, то чтоб число делилось еще на 9 нужно чтобы исполнялось х=2

Получается 2201220135<7201220130

ответ: 2201220135