Раскройте скобки и выражение: (a+--a)= 3m-(2m-3)+(2-m)= (3y--2)+(y-3)=

(a+--a)= a+b-a+b-b+a= a+b 3m-(2m-3)+(2-m)= 3m-2m+3+2+m= 2m+5 (3y--2)+(y-3)= 3y-1-2y+2+y-3= 2y-2= 2(y-1)

Обозначим сумму буквой с, а слагаемые буквами а и b. заметим, что ав=-1,  действительно (2+√5)*(2-√5)=4-5=-1 и корень кубический из этого числа тоже равен -1. кроме того , заметим, что а^3 +b^3=4 воспользуемся тождеством  (a+b)^3=a^3+b^3+3ab*(a+b) учитывая обозначения, и, замеченные свойства слагаемых, получим: с^3=4-3c c^3-1=3-3c (c-1)*(c^2+c+1)=-3*(c-1) таким образом, видим, что с=1 - решение этого уравнения. поделим обе части на с-1. получим: c^2+c+0,25=-3,75  или (с+0,5)^2=-3,75  , что невозможно. значит решение единственно, с=1. искомая сумма равна 1.

итак, окончательно мы решили, что n и m - целые числа. проделаем 2018 операций следующего вида: возводим равенство в квадрат и переносим n вправо. получаем равенство

справа стоит целое число, n является его квадратом. для нас важно только, что для некоторого целого неотрицательного числа.   перенося n налево и заменяя на k, получаем равенство вида

1-й случай. k=0; n=0; m=0. автор про этот случай знает.

2-й случай. k> 0. докажем, что произведение двух соседних натуральных чисел не может быть полным квадратом. k=1; k+1=2, произведение равно 2 - это не есть полный квадрат. k=2; k+1=3; произведение равно 6 - это не есть полный квадрат. почему ни при каком натуральном k произведение не может быть полным квадратом? дело в том, что у соседних натуральных чисел не может быть общих множителей, кроме 1. поэтому, если их произведение является полным квадратом, каждое из этих чисел должно быть полным квадратом, чего быть не может быть - единственный случай, когда расстояние между квадратами целых неотрицательных чисел равно 1 - это 0 и 1, а этот случай мы уже рассмотрели.

ответ: n=m=0