Как изменится объем куба, если его ребро: уменьшить в 2 раза ?

Ребро куба = а
Его объём V = а³
Новое ребро = а/2
Новый объём V = (a/2)³ = а/8
Сравниваем объёмы. вывод: объём уменьшился в 8 раз

Принцип решения таких задач: по таблице тригонометрических функций находить такой угол, при котором верно задание.
Можно пользоваться программой Excel, но она даёт значения в радианах, которые потом надо переводить в градусы.

1) sin X = 1/4.

Общий вид решения уравнения  sin x  = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:

x = (- 1)^k · arcsin(a) +  πk,  k ∈ Z (целые числа),

 x = +-arc sin (1/4) + πk ≈  +- 0,25268 + πk, k ∈ Z.
Для справки: величина 0,25268 - это угол в радианах, синус которого равен 1/4. В градусах это  14,47751°.

2) tg X = 2.

Общий вид решения уравнения  tg x = a  определяется формулой:

x = arctg(a) +  πk, k ∈ Z  (целые числа).

х =  1,107149 + πk, k ∈ Z.
( 1,107149 радиан =  63,43495°).

Логарифм частного (дроби) равен разности логарифмов, поэтому первое уравнение преобразуем:
log(5)(x/y) = log(5)(y + 3).
При равных основаниях логарифмируемые выражения равны:
х/у = у + 3.
Применим подстановку: х = у + 4.
(у + 4)/у = у + 3.
у + 4 = у² + 3у.
Получили квадратное уравнение:
у² + 2у - 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:
D=2^2-4*1*(-4)=4-4*(-4)=4-(-4*4)=4-(-16)=4+16=20;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y₁=(√20-2)/(2*1)=(√20/2)-(2/2)=(√20/2)-1 = √5 - 1 ≈ 1,236068;y₂=(-√20-2)/(2*1)=-√20/2-2/2=-√20/2-1≈ -3,236068 это значение по ОДЗ отбрасываем.
Тогда х = у + 4 = √5 - 1 + 4 = √5 + 3 ≈ 5,236068.

ответ: х = √5 - 1 ≈ 1,236068;
           у = √5 + 3 ≈ 5,236068.