Сократите дробь (p^2-9) / (p^2-p-6) . !

1) 

a² + 5a + 6 = 0
D = 5² - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1
a₁ = (-5 + √1) / 2*1 = (-5 + 1) / 2 = -4 / 2 = -2
a₂ = (-5 - √1) / 2*1 = (-5 - 1) / 2 = -6 / 2 = -3
a² + 5a + 6 = (a + 2)(a + 3)

a² + 4a + 4 = 0
D = 4² - 4*4*1 = 16 - 16 = 0
a = -4 / 2*1 = -2
a² + 4a + 4 = (a + 2)(a + 2)


ответ: a+3 / a+2

2)

x² + 3x + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1
x₁ = (-3+1) / 2 = -2 / 2 = -1
x₂ = -4 / 2 = -2
x² + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)

x² + 6x + 5 = 0
D = 36 - 20 = 16
x₁ = (-6 + 4) / 2 = -2 / 2 = -1
x₂ = -10 / 2 = -5
x² + 6x + 5 = (x + 1)(x + 5)


ответ: x+2 / x+5

3)

m² + 2m + 1 = 0
D = 4 - 4 = 0
m = -2/2 = -1
m² + 2m + 1 = (m + 1)(m + 1)

m² + 8m + 7 = 0
D = 64 - 28 = 36
m₁ = (-8+6) / 2 = -2 / 2 = -1
m₂ = (-8-6) / 2 = -14 / 2 = -7


ответ: m+1 / m+7

1. Условие неполное.

2. 
Знаменатель геометрической прогрессии:
   

Вычислим теперь восьмой член геометрической прогрессии:
  

ответ: 

3. Дано: 
Найти: 

       Решение:
Вычислим знаменатель геометрической прогрессии:
 

Сумма первых членов вычисляется по формуле:


Сумма первых -ми членов геометрической прогрессии:
 

4. 

Первый член геометрической прогрессии:
  

Cумма первых 5-ти членов геометрической прогрессии:
 

5. 

Знаменатель: 

Видим, что каждая последовательность умножается на 5. Следовательно, заданная последовательность - геометрическая прогрессия