Проекции двух наклонных, равных 10 см и 24 см, образуют на плоскости прямой угол. определите длину перпендикуляра, если наименьшая из наклонных равна расстоянию между точками пересечения наклонных с плоскостью.

По теореме Пифагара ищем расстояние между точками пересечения наклонных и плоскости: а^2(расстояние)=10^2+24^2=676
а=26 -> меньшая наклонная.
её проекция равна 10
по теореме Пифагора ищем перпендикуляр: h^2 (перпендикуляр)=26^2-10^2=576
h=24
ответ: 4см

y=-2(x-1)^2

y=-2(x^2-2x+1)

y=-2x^2+4x-2

f(x)=-2x^2+4x-2

График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,

a=-2.

Точка вершины параболы (1;0):   x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;

                                                           y=-2*1+4*1-2=-4+4=0

Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).

Точки пересечения с осью Х, при y=0:

-2x^2+4x-2=0 |2

-x^2+2x-1=0

D=2^2-4*(-1)*(-1)=0  Уравнение имеет один корень

х=(-2+0)/-2=1

График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.

    График во вложении

1-ый класс - 42 ученика

2-ой класс - ? учеников, на 3 <, чем в 3-ем                 ВСЕГО: 125 учеников

3-ий класс -  ? учеников

    Пусть Х учеников - в 3-ем классе (это вопрос задачи, поэтому его принимаем за Х).

 Тогда во 2-ом классе - (Х-3) учеников. В 1-ом классе - 42 ученика. Всего 125 учеников (т.е. находим сумму). Составим уравнение:

42+(Х-3)+Х=125

42+Х-3+Х=125

Х+Х+42-3=125

2Х+39=125

2Х=125-39

2Х=86

Х=86:2

Х=43

ответ: 43 ученика в 3-ем классе.