Сократить дробь: пять плюс корень из десяти и деленное все на корень из десяти

ответ просто 5 корни сокращаются)

Объем ящика можно вычислить по формуле

V=(a−2x)⋅(b−2x)⋅x=(400−2x)⋅(300−2x)⋅x==4x3−1400x2+120000x

 

Для нахождения максимального значения используем свойства производной функции.

V′=(4x3−1400x2+120000x)′=12x2−2800⋅x+120000

 

Определим критические точки, решив квадратное уравнение.

12x2−2800⋅x+120000=0

 

x1=2800+28002−4⋅12⋅120000−−−−−−−−−−−−−−−−−−√24=177

 

x2=2800−28002−4⋅12⋅120000−−−−−−−−−−−−−−−−−−√24=57

 

Отметим эти значения на координатной прямой и oпределим знак производной на трех полученных числовых интервалах.

 

image

 

Известно, что в точке максимума производная меняет знак с плюса на минус. Соответственно,  ящик наибольшего объема будет изготовлен, если  сторона вырезанного квадрата будет равна x2=57 мм.

 

Объяснение:

А) х/2+у/3=3     умножим на 2 :   х+у*2/3=6  (1) х/3+у/2=1/3    умножим на 3 :   х+у*3/2=1  (2) вычитаем (2) из (1)   х+у*2/3 - (x+y*3/2)  = 6 -1   у*2/3 - y*3/2  =  5 y (2/3 - 3/2) = 5 y = - 6 из (1)  х+(-6)*2/3=6 ; x -2*2 = 6 ; x = 10 ответ (10; -6) б) х/3+у/2=5     умножаем на 15 : 5x +y * 15/2 = 75 (1)5х-11у=1     (2)вычитаем (2) из (1) 5x +y * 15/2 - (5x -11y)= 75 - 1 y * 15/2 +11y= 74 y (15/2 +11) = 74 y =4 из (2) считаем х 5х-11*4=1 5x = 45 x = 9 ответ (9; 4)