Решить эту систему, ) х²-у²=5, 2х+у=4;

Y=4-2x
x2-(4-2x)2=5
x2-16+16x-4x2=5
3x2-16x+21=0
x1=2,333333
x2=3
y1=-0.666666
y2=-2

- 5sin2x - 16(sinx-cosx) + 8 = 0

Пусть sinx - cosx = t, 
преобразуем для sin2x
(sinx - cosx)^2 = t^2
1 - sin2x = t^2 
sin2x = 1 - t^2

Следовательно, у нас выходит новое квадратное  уравнение относительно замены 
Отрешаем его: 
- 5(1 - t^2) - 16t + 8 = 0 
- 5 + 5t^2 - 16t + 8 = 0 
5t^2 - 16t + 3 = 0 
(5t - 1)*( t - 3) = 0 
t = 1/5
t = 3 

Выполним обратную замену
1)  
sinx - cosx = 3
нет решений (пустое множ-во)

2) 
sinx - cosx =  1/5
Возведём обе части уравнения в квадрат
1 - 2sinxcosx=1/25 
sin2x = 24/25 
sin2x = 0,96

2x = arcsin 0,96 + 2pik
x = 1/2*arcsin 0,96 + pik

2x = pi - arcsin 0,96 + 2pik
x = 1/2*(pi - arcsin 0,96) + pik

ОТВЕТ:
x = 1/2*arcsin 0,96 + pik, k ∈ Z
x = 1/2*(pi - arcsin 0,96) + pik, k ∈ Z

Координаты точки пересечения графиков (5; -2)

Решение системы уравнений   х=5

                                                      у= -2

Объяснение:

1)2х+у=7

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Прежде нужно преобразовать уравнение в более удобный для вычислений вид:

2х+у=7

у=7-2х

Таблица:

х      -1        0        1

у      9        7        5

2)Решить систему уравнений графически

х+у=3

х-у=7

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

                   х+у=3                                           х-у=7

                   у=3-х                                            -у=7-х

                                                                         у=х-7

                                            Таблицы:

            х      -1       0       1                          х      -1       0       1

            у       4       3      2                          у      -8     -7      -6

Координаты точки пересечения графиков (5; -2)

Решение системы уравнений   х=5

                                                      у= -2