Папе и дедушки вместе 111 лет. сколько дет каждому, если пара в 2 раза моложе дедушки?

111:3=37(лет) папе                                                                                            111-37=74(года) дедушке

Пусть дедушке x лет, тогда папе x/2. Составим уравнение:

Дедушке 74 года, тогда папе 74/2 = 37

Решение системы уравнения v=3;  u=2.

Объяснение:

Решить систему уравнений:

2u-v=1

3u+2v=12    методом сложения

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно первое уравнение умножить на 2:

4u-2v=2

3u+2v=12

Складываем уравнения:

4u+3u-2v+2v=2+12

7u=14

u=2

Теперь подставляем значение u в любое из двух уравнений системы и вычисляем v:

2u-v=1

-v=1-2u

v=2u-1

v=2*2-1

v=3

Решение системы уравнения v=3;  u=2.

Объяснение:

1) Средний возраст 11 игроков равен 22 года, значит, сумма их возрастов:

22*11 = 242 года.

Средний возраст оставшихся 10 игроков 21 год, сумма возрастов:

21*10 = 210 лет.

ответ: Ушедшему игроку 242 - 210 = 32 года.

2) Обозначим х количество тестов.

Обозначим S сумму за все тесты, кроме последнего.

Если за последний тест Джон получит 97 очков, то средний будет 90, а сумма 90x очков.

S + 97 = 90x

Если же за последний тест Джон получит 73 очка, то средний будет 87, а сумма 87x очков.

S + 73 = 87x

Выразим S в обоих уравнениях

{ S = 90x - 97

{ S = 87x - 73

Приравниваем правые части

90x - 97 = 87x - 73

90x - 87x = 97 - 73

3x = 24

x = 24 : 3 = 8

ответ: 8 тестов.