15n : 3(в степени ) n-1 * 5(в степени) n+1

Объяснение:

составим систему уравнений

b(5)-b(3)=1200 (1)

b(5)-b(4)=1000 (2)    ⇒   b(5)= 1000+b(4)   (2_2)

Добавим в систему третье уравнение   b(4)²=b(5)*b(3)   (3)

вычтем из уравнения (1)-(2) ⇒ b(4)-b(3)=200  ⇒  b(3)=b(4)-200  (4)

Подставим (2_2) в (3)

 b(4)²=(1000+b(4))*b(3)   Подставим вместо b(3)  уравнение (4)

b(4)²=(1000+b(4))*(b(4)-200)

b(4)²==1000b(4)+b(4)²-200000-200b(4)     [b(4)²  сократим]

800 b(4)=200000    b(4)=250

b(3)=250-200=50    b(3)=50

q=b(4)/b(3)=250/50=5   q=5

b(3)=b(1)*q²  ⇒  b(1)=50/25=2   b(1)=2

S(5)= b(1)(q^n-1)/(q-1)

S(5)=3125

это число 2745
это число можно найти только методом подбора! как я и делала)
1)йцук- это наше  4-хзначное число
2)если последняя цифру мы перенесём на первое место не меняя порядок остальных цифр то получиться:
кйцу
3)это число  на 216 меньше удвоенного исходного числа,то есть
кйцу+216=2*йцук
4) известно что число кратно 5,то есть оно делится без остатка . следовательно число должно оканчиватся на 0 или 5 т.к. только при этих последних цифрах чисо без остатка разделится на 5,но при этом 0 оно заканчиватся не может т.к. мы его должны ещё переставить на 1-е место,а 0 не может стоять на 1-м месте. следовательно последнее число 5
5йцу+216=2*йцу5
6)мы вычитаем последние цифру из2*йцу5-216
2*5-6=4
следовательно 2-е число с конца =4
5йц4+216=2*йц45
7)вычетаем десятки
4*2 -1=8-1=7
следовательно 3-е с конца 7
й745-216-2*й745
8) и наконец сотни. т.к. йцук больше кйцу на 216,то смотря на сотни мы видим что по сотням одно число больше другого на 2. следовательно 4-е число с конца или самое первое число =2
и того всё число: 2745
надеюсь объяснила понятно ;)
Удачи !