По шоссе идут две машины с одной и той же скоростью. если первая увеличит скорость на 10 км/ч , а вторая уменьшит на 10 км/ч , то первая за 2 часа пройдёт столько же , сколько вторая за 3 часа. с какой скоростью идут автомашины?

Пусть скорость машин Х км/ч. Тогда 1 машина проедет за 2 часа расстояние 2(х+10), а вторая машина за 3 часа проедет расстояние 3 (х-10). Получаем уравнение
2 (х+10)=3 (х-10)
2х+20=3х-30
х=50 (км/ч) скорость машин

3sin²x +(1/2)*sin2x =2cos²x ;
3sin²x +(1/2)*2sinx*cosx -2cos²x  =0 ;
3sin²x +sinx*cosx - 2cos²x  =0  || : cos²x≠0
3tq²x + tqx - 2 =0 ; * * * квадратное уравнение относительно tqx * * *
D =1² - 4*3*(-2) =1+24 =25 =5²
 tqx = (-1-5)/2*3 = -1   ⇒ x = -π/4+πn, n∈Z.
 tqx = (-1+5)/2*3 =2/3 ⇒ x =arctg(2/3) +πn, n∈Z
* * * или  с замены y =  tqx данное  уравнение  приводится к квадратному   3y² + y - 2 =0  * * *
но  
3tq²x + 3tqx - 2tqx -2 =0 ; 
3tqx( tqx+ 1) - 2(tqx+1) =0 ;
(tqx+ 1)(3tqx  - 2) =0 ;    
* * * (равносильно совокупности) ⇔ [ tqx+ 1 =0 ; 3tqx  - 2 =0.   * * *
a)
tqx +1 = 0  ⇒tgx = -1  ⇒ x = -π/4+πn, n∈Z.
---
b)
3tqx  - 2 =0 ⇒tgx = 2/3 ⇒ x =arctg(2/3) +πn, n∈Z

ответ  :  -π/4+πn,  arctg(2/3) +πn, n∈Z .

1)Сифилис
«Виновником» сифилиса признана спирохета Treponema pallidum (бледная трепонема). В человеческом теле трепонемы размножаются быстро, что приводит к поражению внутренних органов. Среди всего прочего их множество на слизистых оболочках, поэтому они легко передаются при половом или тесном бытовом контакте, например, через общую посуду, некоторые предметы личной гигиены (бытовой сифилис). Бледная трепонема не вызывает стойкий иммунитет, поэтому вылечившийся партнер может опять заразиться от своего партнера, который продолжает болеть льюисом.
 Инкубационный период 
После попадания в организм бледная трепонема направляется в кровеносную и лимфатическую систему, распространяясь по всему телу. Однако внешне заразившийся человек по–прежнему чувствует себя здоровым. От времени заражения до периода возникновения начальных симптомов сифилиса может пройти от 8 до 107 дней, а в среднем 20–40 суток.
Лечение
Самый лучший и эффективный лечения - введение водорастворимых пенициллинов в условиях стационара, производится это каждые 3 часа в течении 24 дней. Возбудитель сифилиса достаточно чувствителен к антибиотикам-  пенициллинам, однако при неэффективности терапии этими препаратами или при аллергии пациента на них могут быть назначены препараты - фторхинолоны, макролиды или терациклины. Кроме антибиотиков при сифилисе показаны иммуностимуляторы, витамины, натуральные стимуляторы иммунитета.