34 1. знайти п'ятнадцятий член арифметичної прогресії: 1) 3; ; 2) -5; -1; 2. різниця арифметичної прогресії дорівнює 4, сума перших семи її членів дорівнює 105. знайти перший і сьомий члени прогресії. 3. знайти перший член арифметичної прогресії і число членів n, якщо d=-3; a(енне, n) = 2 i s(енне, n) = 57.

[tex]\star \; (1-sin2a)(1+ctg2a)=(1-2sina\cdot cosa)\cdot (1+\frac{cos2a}{sin2a})=\\\\=(cosa-sina)^2\cdot \frac{cos^2a-sin^2a}{2sina\cdot cosa}=\frac{(cosa-sina)^2(sina+cosa)}{sin2a}\; ; \\\\\\\star \star \; (1-sin2a): (1+ctg2a)=(sin^2a+cos^2a-2sina\cdot cosa):
(1+\frac{cos2a}{sin2a})=\\\\=(sina-cosa)^2: \frac{cos^2a-sin^2a}{2sina\cdot cosa}=\frac{(cosa-sina)^2\cdot 2sina\cdot cosa}{(cosa-sina)(cosa+sina)}=\\\\=\frac{(cosa-sina)\cdot 2sina\cdot cosa}{cosa+sina}=\frac{(cosa-sina)\cdot sin2a}{cosa+sina}=\frac{1-tga}{1+tga}\cdot sin2a=tg(a+\frac{\pi}{4})\cdot
sin2a[/tex]

                      s                                             v        
                                      t

туда           24 км                      
            x                                             24 : x

обратно       24 км      
                            x+2                                     24: (x+2)

24/x - 24/x+2 =
2

24x + ( 24+24)   - 24x = 2x во 2 степени   + 4x

х во 2 степени + х2 - 24 = 0

2x во 2 степени + 4х - 48 = 0

х в 1 степени = 6 не подходит

х во 2 степени = 4

4+2= 6 км в час