Всаду было 140 рядов фруктовых деревьев. при расширении сада число рядов довели до 300, а число деревьев в каждом ряду увеличили на 5, после после чего число деревьев в саду увеличилось на 11 100. сколько деревьев стало в саду?

Пусть х деревьев было в каждом ряду, всего 140 х деревье
Стало 300 рядов по (х+5) деревьев в каждом ряду.
300·(х+5)-140х=11 100
300х+1 500-140х=11 100
160х=11 100- 1 500
160х = 9600
х=60
Было по 60 деревьев в ряду.
Стало по (60+5)= 65 деревьев
65·300=19 500  деревьев в саду
ответ. 19 500 деревьев стало в саду

Задать во

Дано: S1 = 44 см2, S2 = 50 см2, a2 = a1 - 1, b2 = b1 + 2. Найти: a1 = ?, b1 = ?.

Решение

Площадь треугольника до изменения сторон равна:

S1 = (1/2) * a1 * b1.

Площадь треугольника после изменения сторон:

S2 = (1/2) * a2 * b2 = (1/2) * (a1 - 1) * (b1 + 2).

Выразим один из катетов из первого равенства:

a1 = 2 * S1 / b1

и подставим во второе уравнение:

S2 = (1/2) * ((2S1 / b1) - 1) * (b1 + 2).

Используя значения площадей из условия, получим квадратное уравнение и решим его через дискриминант:

50 = (1/2) * ((2 * 44 / b1) – 1) * (b1 + 2);

100 = 88 – b1 + 176/b1 – 2;

14 + b1 – 176/b1 = 0;

b12 + 14b1 – 176 = 0;

D = 196 + 704 = 900;

√D = 30.

В результате получим два значения стороны b1:

b1 = (-14 + 30)/2 = 8;

или

b1 = (-14 – 30)/2 = -22.

Так как длина не может быть отрицательной, то второе решение отбрасываем, тогда b1 = 8. С учётом найденного значения ищем катет a1:

44 = (1/2)a1 * 8;

a1 = 11.

ответ: a1 = 11, b1 =8

Объяснение:

Решение

1)  y = 1/(3x³) - 5/(2x²) + 6x

Найдем точки разрыва функции.

x = 0

1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.

f` (x) = 6 + 5/x³ - 1/x⁴

или

(6x⁴ + 5x - 1)/x⁴

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю

6x⁴ + 5x - 1 = 0, x ≠ 0

Откуда:

x₁ = - 1

x₂ = 0,1982

(-∞ ;-1)  f'(x) > 0  функция возрастает

 (-1; 0)  f'(x) < 0 функция убывает

(0; 0,1982) f'(x) < 0 функция убывает

(0,1982; +∞)  f'(x) > 0 функция возрастает

В окрестности точки x = -1 производная функции меняет

 знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1 - точка максимума.

 В окрестности точки x = 0,19815 производная функции

меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0,19815 - точка минимума.

 2)  S = 2/(3t³) + t² - t + 14 ;    t = 3c

V(t) = S`(t) = 2t² + 2t - 1

V(3) = 2*3² + 2*3 - 1 = 18 + 6 - 1 = 23 м/с

a = V `(t) = 4t + 2

a(3) = 4*3 + 2 = 12 + 2 = 4 м/с²

3)   y = x⁴ - 8x² - 9   ;       [-1;1]

Находим первую производную функции:

y' = 4x³ - 16x

или

y' = 4x(x² - 4)

Приравниваем ее к нулю:

4x³ - 16x = 0

4x(x² - 4) = 0

4x = 0

x₁ = 0

x² - 4 = 0

x² = 4

x₂  = - 2

x₃ = 2

Вычисляем значения функции на концах отрезка

f(- 2) = - 25

f(0) = - 9

f(2) = - 25

f(-1) = -16

f(1) = -16

ответ: fmin = - 16, fmax = - 9