Решить систему уравнений методом замены переменных 2(x+y)^2+3(x+2y)=5 3(x+2y)-2x-2y=5

Переписываем систему в виде:

2*(x+y)²+3*(x+2*y)=5
-2*(x+y)+3*(x+2*y)=5

Полагая x+y=u, x+2*y=v, приходим к системе:

2*u²+3*v=5
-2*u+3*v=5

Вычитая из первого уравнения второе, получаем систему:

2*u²+2*u=0
-2*u+3*v=5

Из первого уравнения находим u1=0, u2=-1. Подставляя эти значения во второе уравнение, находим v1=(5+2*u1)/3=5/3, v2=(5+2*u2)/3=1. Возвращаясь к переменным x и y, получаем две системы:

x+y=0
x+2*y=5/3

и

x+y=-1
x+2*y=1

Решая первую систему, находим x1=-5/3, y1=5/3. Решая вторую систему, находим x2=-3, y2=2. ответ: -5/3,5/3 и -3,2.

1. Сначала вычисляем общее количество возможных вариантов события. Ты можешь взять 1 из любых 41+59=100 карандашей.

А — событие, при котором ты вытягиваешь зелёный карандаш. Вариантов исходов событий — 41.

Тогда P(A)=41/100 = 0,41

2. Общее количество возможных вариантов события расстановки шаров вычисляем как 5!=1×2×3×4×5=120.

B — событие, при котором составляется верная комбинация. Вариантов исходов событий — 1.

Тогда P(B)=1/120

3. Общее число возможных вариантов события вычисляем как 5!/2! = (2!×3×4×5)/2! = 60.

С — событие, при котором число кратно 5. Число кратно 5 тогда, когда оно заканчивается единицей. Число таких событий вычисляем как 4!/2! = (2!×3×4)/2! = 12.

Тогда P(C)=12/60=1/5=0,2.

4. Вероятность того, что попадётся тетрадь в клетку в первой стопке — 2/3. Вероятность того, что попадётся тетрадь в клетку во второй стопке — 2/5.

P(F) — событие, при котором из двух пачек вытягивают тетрадь в клетку. Подсчитаем число исходов, благоприятствующих этому событию (среди 3 тетрадей 1 будет в клетку): 1 тетрадь в клетку можно взять из 4 тетрадей в клетку С при этом остальные 2 тетради должны быть в линейку; взять же 2 тетради в линейку из 6 тетрадей в линейку можно С Следовательно, число благоприятствующих исходов равно С1/4 С2/6:

Р(F)=С1/4*С2/6:С3/10= 20/72=5/18.

5. Общее число возможных вариантов событий равно 36.

D — событие, при котором сумма очков делится на 9. Таких вариантов, благоприятствующих событию, — 4 (3+6; 6+9; 5+4; 4+5).

Тогда P(D)=4/36=1/9.

Насчёт четвёртого я не уверен.

Объяснение:

Функция задана формулой у= -3х+1. Найти:

а) значение функции, если значение аргумента 4;

б) значение аргумента, при которых значение функции равно -5;

в) проходит ли график функции через точку А(-2;7);

г) найти наибольшее и наименьшее значения на отрезке от -2 до 1

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х    -1     0      1

у     4     1     -2

а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=4

у= -3*4+1= -11        при  х=4      у= -11

б)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у= -5

-5= -3х+1

3х=1+5

3х=6

х=2           у= -5  при  х=2

в)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

A (−2; 7)

y = −3x + 1

7= -3*(-2)+1

7=6+1

7=7, проходит.

г)На отрезке от -2 до 1   у наибольшее=7

                                         у наименьшее= -2