Пусть целое число N - волшебное число, если выполнимо равенство , где M - целое число. Определите количество волшебных чисел из промежутка [1;200]

N^2-(N^2-2n+1)+m^2

n^2-n^2+2n-1m^2

2n-1+m^2

Вероятность поразить мишень равна сумме вероятностей поразить её при первом, втором, n-м выстреле.

Будем вычислять вероятность уничтожения при n-м выстреле, задавая значения n=1,2,3... и суммируя полученные вероятности:

n=1     P=0,4                S=0,4

n=2     P=0,6*0,6=0,36  - при первом выстреле промах, при втором цель уничтожена      

S=0,4+0,36=0,76

n=3     P=0,6*0,4*0,6 = 0,144 - цель уничтожена при третьем выстреле

S=0,76+0,144=0,904

n=4     P=0,6*0,4*0,4*0,6= 0,0576 - при 4-м

S=0,904+0,0576=0,9616

n=5     P=0,6*0,43*0,6 = 0,02304

S=0,9616+0,02304=0,98464    -  достигли нужной вероятности при k=5.

ответ:  5.

Вероятность поразить мишень равна сумме вероятностей поразить её при первом, втором, n-м выстреле.

Будем вычислять вероятность уничтожения при n-м выстреле, задавая значения n=1,2,3... и суммируя полученные вероятности:

n=1     P=0,4                S=0,4

n=2     P=0,6*0,6=0,36  - при первом выстреле промах, при втором цель уничтожена      

S=0,4+0,36=0,76

n=3     P=0,6*0,4*0,6 = 0,144 - цель уничтожена при третьем выстреле

S=0,76+0,144=0,904

n=4     P=0,6*0,4*0,4*0,6= 0,0576 - при 4-м

S=0,904+0,0576=0,9616

n=5     P=0,6*0,43*0,6 = 0,02304

S=0,9616+0,02304=0,98464    -  достигли нужной вероятности при k=5.

ответ:  5.