Решить системы неравенств и указать ответ в виде числового 1. 18-6х< 8-5х 3х+6< 4х+5 2. 6х-5≤5х-5 х-1≤2х-9 3. 12-х< 7-2х 4х-19> 3х-9 4. 2х+93х+3 -3х-15> -4х-7

Решение во вложенииииииииииииииииииииииииииииии

1.
18-6х<8-5х⇒-6x-5x<8-18⇒-11x<-10⇒x>10/11
3х+6<4х+5⇒3x-4x<5-6⇒-x<-1⇒x>1
x∈(1;∞)

2.
6х-5≤5х-5⇒6x-5x≤-5+5⇒x≤0
х-1≤2х-9⇒x-2x≤-9+1⇒-x≤-8⇒x≥8
нет решения

3.
12-х<7-2х⇒-x+2x<7-12⇒x<-5
4х-19>3х-9⇒4x-3x>-9+19⇒x>10
нет решения

4.
2х+9<х+8⇒2x-x<8-9⇒x<-1
-4х-7<-3х-6⇒-4x+3x<-6+7⇒-x<1⇒x>-1
нет решения

5.
4х-2>3х+3⇒4x-3x>3+2⇒x>5
-3х-15>-4х-7 ⇒-3x+4x>-7+15⇒x>8
x∈(8;∞)

y = f(x)

Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):

Рисуем прямые x = -5  и  x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4  и  y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).

Теперь построим график функции (рис. 2):

Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).

Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной  в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.

Решаем сначала уравнение вида (х^2-9)*(х-6)=0
(x-3)(x+3)(x-6)=0
корни уравнения: x=3, x=-3, x=6
рисуем прямую х и отмечаем эти точки на ней
     -          +            -             +
_____.______.________.___
       -3             3               6         
и считаешь знаки в каждом промежутке. Для этого подставляем любую точку с этого промежутка в исходное неравенство
если x∈(-∞;-3) знак "-" (-4²-9)(-4-6)<0
если x∈(-3;3) знак "+" (2²-9)(2-6)>0
если x∈(3;6) знак "-" (4²-9)(4-6)<0
если x∈(6;+∞) знак "+" (7²-9)(7-6)>0

нам нужны значения, когда неравенство меньше 0, следовательно x∈(-∞;-3) ∪(3;6)

Решение следующей задачи в приложении