Решите квадратичное уравнение 8 способами x^2-6x+8=0

Вот только два способа

Обозначим как-нибудь эти 2 числа, например первое - это х, а второе - это y. тогда составим 2 уравнения: (1) х + у = 106 (2) х - y = 42  (здесь берем х больше y. нам об этом ничего не сказано, так что можно взять и х больше, тогда получится y - x = 42) решим полученную систему из двух уравнений: здесь лучше способом сложения, т.к. есть y и он противоположных знаков в уравнениях => исчезнет после сложения. х + х + у - у = 106 + 42 2х = 148 х = 74 теперь найдем y (т.е. наше второе число) для этого подставим уже известное значение х в любое из первоначальных уравнений, например в уравнение (1): х + у = 106 74 + у = 106 у = 106 - 74 у = 32 ответ: это числа 74 и 32.

Решение первого: sin2x-sin=2cos-1 2sinxcosx-sinx=2cosx-1 (по формуле двойного аргумента расписали) sinx(2cosx-1)- (2cosx-1)=0 (перенесли слева вправо) (2cosx-1)(sinx-1)=0 (общий множитель вынесли за скобку) 2cosx-1=0 или sinx-1=0   (произведение равно 0,когда один из множителей =0) 2cosx=1             sinx=1 cosx=1/2               x=п/2+2пn x=+-п/3+2пn решение еще одного примера:   sin2x+2sinx=cosx+1 2sinxcosx+2sinx-(cosx-1)=0 2sinx(cosx--1)=0 (cosx-1)(2sinx-1)=0 cosx-1=0 или   2sinx-1=0 cosx=1           2sinx=1 x=2пn               sinx=1/2                           x= (-1)в степени n *п/6+пn