Решить уравнение 6cos^2 x+ 5 cos x+1=0

x ∈ {2*пи*k-2*пи/3, 2*пи*k+2*пи/3, 2*пи*k-asin(2^(3/2)/3)+пи, 2*пи*k+asin(2^(3/2)/3)-пи}, k ∈ z

1) 54 км/ч > 12 м/мин (на )   12 м/мин=(12: 1000) км/(1: 60) часов=0,012*60 км/ч=0,72 км/ч  54 км/ч > 12 м/мин (на 54-0,72=53,28 км/ч) 2) 130 дет./час > 2 дет./мин (на ) 2 дет./мин=2*60=120 дет./час (на 130-120=10 дет./час) 3) 72 км/ч > 5 м/сек 5 м/сек=5*60*60/1000=18 км/ч 72 км/ч > 18 км/ч  (в 72: 18=4 раза) 4) 40 руб./ц. > 20 руб./т 40 руб./ц=40*10=400 руб./т   400 руб./т > 20 руб./т (в 400: 20=20 раз) 5) 2 стр./мин  > 1 стр./час 2 стр./мин =2*60=120 стр./час 120 стр./час > 1 стр./час (в 120: 1=120 раз)

1)y=2x^3-10x^2+6x    y' = 6x²-20x+6 приравниваем нулю и находим критические точки: 6x²-20x+6 = 0 квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-20)^2-4*6*6=400-4*6*6=400-24*6=400-144=256; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√))/(2*6)=())/(2*6)=(16+20)/(2*6)=36/(2*6)=36/12=3; x₂=(-√))/(2*6)=(-))/(2*6)=(-16+20)/(2*6)=4/(2*6)=4/12=1/3≈0.333333333333333. теперь определяем, какая точка минимум, а какая максимум. для этого надо определить, как ведёт себя производная вблизи критической точки. уравнение производной - это парабола, при  положительном коэффициенте при х² её ветви направлены вверх. левая ветвь пересекает ось х с плюса на минус, поэтому точка   х = 1/3 - это максимум, правая ветвь в точке х = 3 - с минуса на плюс   - это минимум. 2) y=x^3+3x^2-9x-2      y' = 3x² + 6x - 9 = 0 можно сократить на 3: х² + 2х - 3 = 0 квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=2^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=*3)=)=4+12=16; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√16-2)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1; x₂=(-√ 16-2)/(2*1)=(-4-2)/2=-6/2=-3.-3 - это максимум, 1 - минимум. 3)  y=x^3-x^2-x+3      y' = 3x² - 2x -1 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-2)^2-4*3*(-1)=4-4*3*(-1)=4-12*(-1)=)=4+12=16; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√))/(2*3)=())/(2*3)=(4+2)/(2*3)=6/(2*3)=6/6=1; x₂=(-√ ))/(2*3)=(-))/(2*3)=(-4+2)/(2*3)=-2/(2*3)=-2/6=                 =  -(1/3)  ≈  -0.333333333333333.-1/3 - максимум, 1 минимум. 4)y=x^3+x^2-5x-3    y' =  3x² + 2x - 5 = 0 квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=2^2-4*3*(-5)=4-4*3*(-5)=4-12*(-5)=*5)=)=4+60=64; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√64-2)/(2*3)=(8-2)/(2*3)=6/(2*3)=6/6=1; x₂ =(-√ 64-2)/(2*3)=(-8-2)/(2*3)=-10/(2*3)=-10/6==  -(5/3)  ≈  -1.66666666666667.-5/3 - максимум, 1 - минимум.