Решите неравенство 5(x-3)-7< 3x-2 решите неравенство 2x^2-11x+23> (x-5)^2

2*x^2-11*x+23> (x-5)^2

>

рисуешь   и ставишь две точки -1 и 2

ответ: x∈(-∞, -1)⋃(2, ∞)

 

 

5*(x-3)-7< 3*x-2

>

рисуешь и ставишь точку 10

ответ: x∈(-∞, 10)

 

 

 

ответ: x ∈ (-∞; 10)

 

 

 

 

знак > значит поза коренями

x ∈ (-∞; -1)  (2; +∞)

 

У=х² -5х -6 - квадратичная функция. график - парабола выпишем коэффициенты: а =1, b = -5, с = -6 а> 0  ⇒ ветви параболы направлены вверх х₀ = -b /2а - абсцисса вершины параболы х₀ = 5/2 = 2,5 у₀ =2,5² -5*2,5 -6 = 12,25 - ордината вершины х=0,   у = 0-0-6 = -6   ⇒ (0; -6) - точка пересечения графика с осью оу у=0,     х² -5х -6 =0              d = 25+24=49> 0  ⇒ два корня             х₁ = -1, х₂ =6   - точки пересечения с осью ох таблица точек: х|   -3   -2   -1     0   1       2       6 y|   18   8     0   -6   -10   -12     0

1. какая-то опечатка или сложная система уравнений, решаемая заменой переменной, подстановкой в другое уравнение системы и последующим решением кубического уравнения по формуле кардано. помимо действительного, есть еще 2 комплексных корня и соответственно решения всей системы уравнений. считаем, что решаем на множестве действительных чисел. ответ. x = куб. корень3( -5 + 2 sqrt2 (249) / 9) + куб. корень ( -5 - 2 sqrt2 (249) / 9) = примерно -3,1844; y = (3 - x^2) / 2 = примерно -3.5702. 2. y=3x-5; x^2 + (3x-5)^2 = 10x^2 - 30x + 25 = 25, x^2 - 3x = 0, x1 = 0, x2 = 3; y1 = -5, y2 = 4. ответ. (0; -5), (3; 4). 3. y=-2x+4; x^2 - 6x + 7 = -2x + 4, x^2 - 4x + 3 = 0, x1 = 1, x2 = 3; y1 = 2, y2 = -2. ответ. (1; 2), (3; -2). 4. y=2x-2; x(2x - 2) - 3(2x - 2) -4x = -10, 2x^2 - 2x - 6x + 6 - 4x + 10 = 0, 2x^2 -12x + 16 = 0, |: 2 x^2 - 6x + 8 = 0, x1 = 2, x2 = 4; y1 = 2, y2 = 6. ответ. (2; 2), (4: 6).