1. Розв'яжіть рівняння: 1) 2x^2-7x+6=0; 2) x^2-6x+9=0. 2. Одна із сторін прямокутника на 5 см менша за другу, а його площа дорівнює 84см^2. Знайдіть периметр прямокутника. 3. Розв'яжіть рівняння (квадратний корінь з x - 3)(x^+2x-8)=0.

1. 1) 2x²-7x+6=0; х=(7±√(49-48))/4; х= 2; х=1.5

2) x²2-6x+9=0; (х-3)²=0⇒х=3

2. Одна. меньшая сторона х, другая (х+5)см, уравнение х*(х+5)=84

х²+5х-84=0, по Виету х= -12 ∅, т.к. сторона не может быть отрицательной. х=7. Значит, меньшая сторона равна 7, тогда большая 7+5=12/см/, а периметр 2*(7+12)=38/см/

√(х-3)*(х²+2х-8)=0

ОДЗ х≥3, х²+2х-8=0, По Виету   х=-4; ∅, х=2∈ ОДЗ,

х-3=0, х=3

ответ х=3, х=2

х²+2х-8=0, здесь опечатка.

Объяснение:

удвоенное произведения (7-у) равно:  2(7-у),

оно должно быть не меньше, т.е. больше или равно (5у +7).

2(7 - у) ≥ 5у +7

Откроем скобки:

14 - 2у ≥ 5у +7

Неизвестные члены перенесем влево с противоположным знаком, известные - в правую часть, тоже с противоположным знаком:

-2у -5у ≥ 7 - 14

-7у ≥ -7

-у ≥ -1

Умножим левую и правую часть на (-1). При этом: если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства изменится на противоположный:

у ≤ 1

ответ: у ≤ 1

Для решения задачи возьмем первоначальное количество яблонь на 1 участке за х. Если с 1 участка пересадить 1 яблоню на второй, то количество яблонь на первом выразим как (х – 1) яблонь. Тогда количество яблонь на 2 участке можно выразить как 3(х – 1). Известно, что всего на двух участках было 84 яблони. Составим и решим уравнение:
(х – 1) + 3(х - 1) = 84
х – 1 + 3х – 3 = 84
4х = 84 + 3 + 1 = 88
х = 22
Значит 22 яблони было первоначально на первом участке.
Найдем сколько было первоначально яблонь на втором участке:
84 – 22 = 62
Произведем проверку:
Если от 22 яблонь на 1 участке пересадить одну на 2 участок, то там останется 21 яблоня, что будет в три раза меньше, чем станет на втором участке - 63 яблони.
21 + 63 = 84
ответ: На втором участке изначально было 62 яблони.