Решить уравнение 3x^5+x^4-15x^3-5x^2+12x+4=0

со всеми решениями

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Log(cosX)sinX + Log(sinX)cоsX -2=0

* * * В скобках  основания  логарифма * *

ответ:   ответ:  X =π/4+2πk ,   k ∈ ℤ.

Объяснение:  * * *  Log(a) b = Log(b)  a  * * *

ОДЗ:  { sinX>0 ; cosX>0; sinX ≠ 1 ; cosX ≠ 1. ⇒  2πn  < X <2πn+π/2

Log(cosX)sinX + 1/Log(cosX)sinX -2=0 ;

Log²(cosX)sinX -2Log(cosX)sinX +1=0 ;

( Log(cosX)sinX - 1 )²=0;

Log(cosX)sinX - 1 =0 ;

Log(cosX)sinX = 1 ;

sinX = cosX   | : cosX ≠ 0

tgX =1 ;

X =π/4+π*n  ,     n ∈ ℤ ;     учитывая   ОДЗ , получаем

ответ:  X =π/4+2πk ,   k ∈ ℤ.

Объяснение:Дана функція є періодична.Знайдем похідну даної функції. y=cos(x) -sin(x).Похідна даної функції має вигляд:  -sin(x)-cos(x)Знайдем критичні точки функції , коли похідна рівна 0. -sin(x) - *cos(x) = 0; → sin(x) + √3*cos(x)=0;(sin(x)/cos(x)) + √3*(cos(x)/cos(x))=0/cos(x);tg(x)+√3=0; → tg(x)= -√3; → x=arctg(-√3);x= -(π/3) + πn, де n ∈ Z.Знаходим значення функції в критичних точкахx= -(π/3); → y=cos(-π/3) - √3*sin(π/3)=(1/2) -√3*(-√3/2)=1/2 + 3/2=2;x=(2π/3); → y=cos(2π/3) -√3*sin(2π/3)==-(1/2) - √3*(√3/2)= -1/2 - 3/2=-2.Відповідь: найбільше значення функції у=2;найменше значення функції у=-2.