Не используя калькулятор вычислите (по формуле сокр. умн) 53х39+47х39-53х21-47х21=

=53*(39-21)+47(39-21)=(39-21)(53+47)=18*100=1800

Было   два сосуда:   пусть   изначально было процентное содержание яблочного сока в  первом сосуде - х %,   а во втором   -   y %.                                                         1 сосуд                   2   сосуд  объем   смеси  ( л)                         1                             2  содерж. сока (%)                             x                             y   объем   сока    в смеси( л)                                   0,01x                   0,02 y из   содержимого 1 и 2 сосудов приготовили:                                                           1 смесь                   2   смесь   объем   смеси  ( л)                         0,5                           2,5  содерж. сока (%)                             40                         88   объем   сока                           в смеси( л)                             0,5*0,4 =0,2           2,5*0,88 =  2,2                0,01x   +   0,02 y =  0,2  +  2,2    0,01x   +   0,02 y =  2,4 x   +   2 y =  240 из   уравнения следует, что   х не может быть меньше   40,   иначе   2 y будет больше 200  =>   y  будет больше 100 %,   но этого не может быть, т.к.  максимальное содержание сока в   смеси -   100%. с другой стороны   изначально  хотя бы в одном сосуде   процентное содержание яблочного сока  не может превышать 40%. если бы в обоих сосудах   процентное содержание яблочного сока было больше 40%, то мы не получим из них  40-процентную смесь  смесь.   пусть   в первом сосуде    находилась  40% смесь сока, тогда  40  +   2 y =  240 2 y = 200 y = 100 если во втором сосуде  находилась  40% смесь сока, тогда x   +   2 * 40  =  240 x   +   80 =  240 x   =  240 - 80 x   =   160   ( этого не может быть) ответ:   в первом   сосуде  была    40%   смесь сока, во втором -   100% сок.

1. a) 69*71 = ((70-1)(70+1) = 70^2 - 1 = 4900-1=4899 б)89*91 = (90-1)(90+1) = 90^2 - 1 = 8100-1=8099 2. а)58*62 = (60-2)(60+2)=60^2-2^2 = 3600 - 4=3596 б)42*38 = (40+2)(40-2) = 40^2-2^2 = 1600-4=1596 3. а)0.49*0.51 = (0,5-0,1)(0,5+0,1) = 0,5^2 - 0,1^2 = 0,25 - 0,01=0,2499 б)0.67*0.73 = (0,7-0,03)(0,7+0,03) = 0,7^2 - 0,03^2 = 0,49 - 0,0009=0,4891 4. а) 10(целых) 1/7*9(целых) 6/7 = 71/7*69/7 = (70/7+1/7)(70/7-1/7) =       =(70/7)^2 - (1/7)^2 = 4900/49 - 1/49 =4899 /49 б)99(целых) 2/3*100 1/3  = 299/3*301/3 = (300/3 -1/3)(300/3+1/3) = = (300/3)^2 - (1/3)^2  = 90000/9 - 1/9 = 89999/9